Kombinatorik: Äqvivalenzrelationen

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ciron Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik: Äqvivalenzrelationen
Ich habe noch ein Problem bei dem ich nicht auf die korrekte Lösung komme:
Zitat:
Wieviele Äquivalenzrelationen R gibt es auf einer 7-elementigen Menge, sodass R genau drei Äquivalenzklassen von der Mächtigkeit 2, 2 und 3 hat?

Korrekt wäre 105

Mein Ansatz bisher:
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Mit deinem Ansatz zählst du alle Äquivalenzrelationen doppelt:

Z.B. sind (1,3,4)(2,6)(5,7) und (1,3,4)(5,7)(2,6) identisch, du zählst aber bei der Auswahl sowohl (2,6) als auch (5,7) als zwei Varianten.
ciron Auf diesen Beitrag antworten »

Danke sowas in der Art hatte ich mir auch gedacht. Nur damit ich mir sicher sein kann das ich es richtig verstanden habe:

Wenn es eine Menge mit 9 Elementen ist und es sollen 4 Äquivalenzrelationen mit Mächtigkeit 2,2,2,3 sein.
Wäre richtig?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau! Mit dem eliminierst du die Reihenfolge, mit der du die drei Zweier-Äquivalenzklassen ja ausgewählt hast.
ciron Auf diesen Beitrag antworten »

ok danke das hat mir geholfen
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