Gleichmäßige Verteilung ausrechnen (Übergangsmatrizen)? - Ergebnis vorgegeben / Fehler finden!? |
| 10.01.2013, 16:51 | TedBär | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gleichmäßige Verteilung ausrechnen (Übergangsmatrizen)? - Ergebnis vorgegeben / Fehler finden!? Folgende Übergangsmatrix ist vorgegeben: (0,7 0,1 0,1) (0,2 0,85 0) (0,1 0,05 0,9) Nun soll ich eine stabile Verteilung errechnen. x1+x2+x3=1200 Wenn ich das richtig mitbekommen habe, soll das Ergebnis x1=300, x2=400, x3=500 sein. Meine Ideen: LGS aufstellen: I: 0,7x1+0,1x2+0,1x3=x1 also -0,3x1+0,1x2+0,1x3=0 II: 0,2x1+0,85x2 =x2 also 0,2x1-0,15x2=0 III: 0,1x1+0,05x2+0,9x3=x3 also 0,1x1+0,05x2-0,1x3=0 Am Ende kommt da 0,2x1=0,15x2 raus, also x1=3/4x2 Dann setze ich x2=t beides in I: -0,3*3/4t+0,1t+0,1x3=0 0,55t+0,1x3=0 x3=-5,5t Wenn ich das dann einsetze, bekomme ich für t=-320 raus; und erhalte am Ende nicht das Ergebnis, dass rauskommen soll!? Wo ist der Fehler, was mache ich falsch? |
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| 10.01.2013, 22:02 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das stimmt nicht, rechne das nochmal nach. |
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| 11.01.2013, 15:47 | TedBär | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt. Dann kommt da raus: -0,125t+0,1x3=0 x3=1,25t t ausrechnen: -3/4t+t+1,25t=1200 t=3 Und wenn man das dann für die x einsetzt, kommt raus, was rauskommen soll. DANKE! |
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