Drehstreckung und Streckung

10.01.2013, 17:28

Oktas

Drehstreckung und Streckung

Meine Frage:
Guten Tag,

Eine Drehstreckung y = f(x) eines Vektors x Element R2 um den Ursprung bestehe aus i) einer Drehung von x um 60° entegegen dem Uhreigersinn, und ii) einer anschließenden Streckung um den Faktor 2.

(a) Geben Sie die zu dieser linearen Abbildung gehörende Matrix A an.
(b) Auf wlechen Punkt y wird x = (-1, -1) durch f abgebildet
(c) Welche Punkte x besitzen von ihren Bildern f(x) den Abstand Wurzel3

Meine Ideen:
Ich weiß leider nicht wie man eine Drehstreckung darstellt

10.01.2013, 18:23

Elvis

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Ganz einfach, zuerst drehen, dann strecken, das ist eine Drehstreckung. Du kannst auch zuerst strecken und dann drehen, weil dabei dasselbe herauskommt, nennt man das nicht Streckdrehung sondern Drehstreckung. Augenzwinkern

Tipp: Die Spalten der Matrix einer linearen Abbildung sind immer die Bilder der Basisvektoren.

10.01.2013, 18:40

Oktas

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Zitat:

Original von Elvis
Tipp: Die Spalten der Matrix einer linearen Abbildung sind immer die Bilder der Basisvektoren.

Was sind denn Bilder? ^^

Und wie unterscheidet sich eine Drehmatrix gegen den Uhrzeigersinn von einer Drehmatrix mit dem Uhrzeigersinn? Könnte ich wenn es heißt 60° gegen den Uhrzeigersinn nicht auch einfach 300° mit dem Uhrzeigersinn drehen?

10.01.2013, 18:48

Elvis

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Wenn du nicht weißt, was Bilder sind, wie willst du dann den Teil c) verstehen ?
In der Mathematik drehen wir immer links herum und nennen das positiv.

10.01.2013, 18:51

Oktas

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Zitat:

Original von Elvis
Wenn du nicht weißt, was Bilder sind, wie willst du dann den Teil c) verstehen ?
In der Mathematik drehen wir immer links herum und nennen das positiv.

Ich habe nicht behauptet das ich sie verstehe smile