Partielle Integration |
| 10.01.2013, 17:54 | Goldbaer08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Partielle Integration ich wollte euch einmal bitten, die Aufgabe und den Lösungsweg zu überprüfen: Int (sin(x) *ln (cos(x)))= v'=sin(x) u=ln(cos(x)) v=-cos(x) u'= 1/cos(x) ln(cos(x))+(-cos(x))- Int ((1/cos(x))* (-cos(x))) Als Lösung hätte ich dann ln(cos(x))+(-cos(x))- ln(cos(x))* (-sin(x)) da stehen. Allerdings kommt mir das Ergebniss ein wenig surreal vor, wäre nett, wenn einer mal drüber gucken und mich korrigieren könnte 
.MfG Edit: Mit Foto ist´s wahrscheinlich übersichtlicher
! |
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| 10.01.2013, 20:43 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Partielle Integration
habe das Foto von dir nicht angeschautaber als Tipp hätte ich dir den Vorschlag, es mit der Substitution u= cos(x) zu probieren.. vielleicht wird das Ergebnis dann schnell realistischer ? versuchs ->... |
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| 10.01.2013, 20:50 | Goldbaer08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe ich auch versucht, allerding hätte ich dann das Problem mit v'->v 
!Ist der Ansatz an sich denn richtig (Mit Ausnahme der fehlenden dx-Werte)? |
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| 10.01.2013, 21:06 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-> was soll denn das bedeuten? bei einer Substitution musst du das alte Differential dxauf das neue du umrechnen usw.. 
-> nein 1) es gibt doch keine fehlenden dx Werte ? 2) für u= ln(cos(x)) -> du hast gleich zu Beginn dann schon mal u' falsch ausgerechnet.. 
. |
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| 10.01.2013, 21:13 | Goldbaer08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich soll´s aber, lt. Aufgabenstellung, durch partielles Integrieren lösen
!Aaaaaaah, lass mich raten, ich habe das x vor dem cos(x) vergessen? Also, 1/(x*cos(x))?! |
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| 10.01.2013, 21:25 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-> sag mal, machst du immer so grausame Witzchen?u= ln(cos(x)) und jetzt im Ernst: -> u' = ? ach ja, du hast doch sicherlich schon mal was von ner Kettenregel rasseln gehört? . |
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| 10.01.2013, 21:35 | Goldbaer08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich muss den zweiten Therm erst substituieren um auf u' zu kommen und dann kann ich das alles mit der partiellen Integration ausrechnen? Steinige mich ruhig 
! |
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| 10.01.2013, 21:38 | Goldbaer08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
u' ist nicht rein zufällig -tan(x), oder? |
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| 10.01.2013, 21:49 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
natürlich kannst du die Stammfunktionen auch leicht mit partieller Integration finden du hast ja schon die fast richtige Starttabelle u= ln(cos(x)) -> u'= ...?.. v' = sin(x) -> v= - cos(x) du musst nur noch herausfinden, wie du das u' richtig (mit Kettenregel) findest usw.. oh, sehe -> es gibt Zufälle 
->u'= -sin(x) / cos(x) |
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| 10.01.2013, 21:59 | Goldbaer08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt verwirr mich nicht
.-sin(x)/cos(x) ergibt doch -tan(x) :-o!? |
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| 10.01.2013, 22:02 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja -> ...ich habe dich doch für die Leistung gelobt ?!->
aber jetzt mach mal vorwärts mit der Integration.. . |
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| 10.01.2013, 23:22 | Goldbaer08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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Aaaaaaber, da kommt doch jetzt das selbe raus? Ich habe beim ersten Schritt doch nur die Stammfunktion falsch differenziert und hinterher wieder auf die richtige, ursprüngliche Stammfunktion gebracht :-O? |
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| 11.01.2013, 00:07 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
...also, falls du mit "das selbe" das meinst, was du oben hattest: Als Lösung hätte ich dann ln(cos(x))+(-cos(x))- ln(cos(x))* (-sin(x)) dann lass dir gesagt sein, dass das schlicht falsch ist versuchs nochmal : |
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| 11.01.2013, 07:41 | Goldbaer08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab es nochmal nachgerechnet und komme jetzt auf: 2(ln(cos(x)*cos(x))! Ist´s richtig
? |
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| 11.01.2013, 14:18 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
.. leider nein(zB: im Lösungsterm solltest du u.a. zwei verschiedene Summanden haben..) schreib doch mal deine Lösungsschritte auf, damit man dir sagen kann, wo du Fehler gemacht hast -> ... |
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