Wurzelgesetz

10.01.2013, 19:13	michaelKonrad	Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzelgesetz Guten Abend. Ist dies ein Wurzelgesetz? $\begin{eqnarray} \sqrt{x + y} = \sqrt{x} + \sqrt{y} \end{eqnarray}$ Also für x = x^4 und y = 1 funktioniert es, aber für x = 5 und y = 3 z.B. nicht? Wann funktioniert es und wann nicht? Danke
10.01.2013, 19:15	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzelgesetz Wenn es funktioniert, dann ist es reiner Zufall. Grundsätzlich gilt diese Gleichung nicht, es ist auch kein Wurzelgesetz. edit: Ich sehe auch nicht, wie es für dein Beispiel funktionieren sollte, mir fällt gerade nur x = 0 und y = 0 als funktionierendes Beispiel ein.
10.01.2013, 19:16	conlegens	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzelgesetz Aus Differenzen und Summen ziehen Teilwurzeln nur die Dummen. Das sollte dazu genügen.
10.01.2013, 19:21	michaelKonrad	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzelgesetz Vielen Dank für die Antworten. Und was ist dann die Wurzel aus $\begin{eqnarray} \sqrt{n^4 + 1} \end{eqnarray}$ ? Ich dachte $\begin{eqnarray} n^2 +1 \end{eqnarray}$
10.01.2013, 19:25	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzelgesetz Nein, das geht so nicht. Setze mal eine Zahl (außer 0) für n ein, dann wirst du erkennen, dass du die Wurzel bei diesem Ausdruck nicht ziehen kannst.
10.01.2013, 19:29	michaelKonrad	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzelgesetz Oh du hast Recht, das heißt wenn da eine Summe mit einer Variablen in der Wurzel ist, kann ich die Wurzel nicht ziehen? Oder wie lautet die allg. Regel? Danke
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10.01.2013, 19:32	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzelgesetz Im Prinzip kannst du die Wurzel nur aus Faktoren ziehen, die entsprechend potenziert sind. Bsp: $\begin{eqnarray} \sqrt{c^2n^4 + s^3c^2} = \sqrt{c^2(n^4 + s^3)} = c\cdot \sqrt{n^4 + s^3} \end{eqnarray}$
10.01.2013, 19:44	michaelKonrad	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzelgesetz Oke, alles verstanden Danke
10.01.2013, 19:45	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzelgesetz Gern geschehen.

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