Konvergenzradius |
10.01.2013, 22:13 | AB2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Konvergenzradius Hallo ich habe eine frage zu einer Aufgabe: Ermitteln sie den Konvergenzbereich und den Konvergenzradius der Potenzreihe: Soll ich hier das Wurzelkriterium benutzen? Meine Ideen: gepostet |
||||||||
10.01.2013, 22:16 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Konvergenzradius Ja, entweder das Wurzelkriterium (bzw. die Formel von Cauchy-Hadamard) oder das Quotientenkriterium. Damit hast du dann den Konvergenzradius bestimmt. |
||||||||
10.01.2013, 22:20 | AB2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wenn Ich das Wurzelkriterium anwende: Soll ich jetzt den lim n gegen unendlich gehen lassen? Dann würde ja unendlich rauskommen oder? |
||||||||
10.01.2013, 22:26 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Was ist denn ? (bzw. was ist , da das wohl gemeint war) Und wieso soll sein? Und wieso soll das Ding in dieser Form gegen Unendlich gehen? Und wo bleiben die Beträge? |
||||||||
10.01.2013, 22:34 | AB2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich glaube jetzt hab ich cauchy hadamard richtg angewendet . Soweit in ordnung? |
||||||||
10.01.2013, 22:53 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Beträge sollten eigentlich in der Wurzel stehen. Und ist jetzt ? |
||||||||
Anzeige | ||||||||
|
||||||||
10.01.2013, 23:08 | AB2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein nach meiner Formelsammlung soll es 1 sein. Oder ist das falsch? |
||||||||
10.01.2013, 23:16 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Was soll Eins sein? |
||||||||
10.01.2013, 23:17 | AB2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die nte WUrzel aus n ist 1. |
||||||||
10.01.2013, 23:21 | AB2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Oder was ist dann die nte Wurzel aus n? |
||||||||
10.01.2013, 23:21 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Dann setze doch mal eine Zahl für ein, z.B. Zwei. Ist ? |
||||||||
10.01.2013, 23:34 | AB2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja ist es nicht . Was mache ich jetzt genau mit der unteren nten Wurzel? |
||||||||
11.01.2013, 01:10 | AB2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hat jemand tipps für mich ? |
||||||||
11.01.2013, 01:22 | Mathesüchtiger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Potenzreihen haben ja im Allgmeinen folgende Form: Betrachte deine Potenzreihe. Was entspricht dem an und was dem z^n? Die Formel von Cauchy/Hadamard lautet: D.h. du musst gegen unendlich gehen lassen.. und das ergibt dann eben 1. Gruß |
||||||||
11.01.2013, 16:04 | AB2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Dann würde ja nur noch x-1 übrig bleiben oder? |
||||||||
11.01.2013, 16:09 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Mit einem Betrag drumherum. Für welche liefert das einem nun absolute Konvergenz? Und für welche liefert die Rechnung Divergenz? |
||||||||
11.01.2013, 16:15 | AB2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Für R > 0 liefert es absolute Konvergenz oder ? |
||||||||
11.01.2013, 16:21 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Was soll denn nun bitte R sein? Ich hatte eigentlich gefragt, für Welche Werte von die Reihe konvergiert... |
||||||||
11.01.2013, 16:23 | AB2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Für x> 0 oder? |
||||||||
11.01.2013, 16:24 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wie kommst du denn auf das Ergebnis? Was war deine Überlegung dazu? |
||||||||
11.01.2013, 16:40 | AB2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Meinst du dieses ergebnis? |x-1 | Müsste ich hier nicht eigentlich das x gegen unendlich laufen lassen? Oder ist das mein KOnvergenzradius? |
||||||||
11.01.2013, 16:51 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Überlege dir doch, was du überhaupt gerechnet hast. Wenn du nur ohne nachzudenken in eine Formel eingesetzt hast, ergibt das nicht viel Sinn. |
||||||||
11.01.2013, 16:53 | AB2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich hab mit cauchy hadamard den Radius berechnet und da kam x-1 raus. Soll ich hier x gegen unendlich noch laufen lassen? |
||||||||
11.01.2013, 17:10 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein. Du hast das Wurzelkriterium benutzt und hast einen Wert (Beträge nicht vergessen!) erhalten – was sagt der aus? Die Formel von Cauchy-Hadamard beinhaltet keinerlei . Und wieso möchtest du gegen Unendlich laufen lassen? |
||||||||
11.01.2013, 17:32 | AB2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Durch das Betrag Zeichen ist die gleichung immer positiv oder? |
||||||||
11.01.2013, 17:41 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Eine Gleichung kann nicht "positiv" sein. Von welcher Gleichung redest du überhaupt? |
||||||||
11.01.2013, 17:44 | AB2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das wurelkriterium besagt ja wenn der radius < 1 ist dann konvergiert die Reihe. |
||||||||
11.01.2013, 17:49 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Welcher Radius? Der Konvergenzradius? Da verwechselst du etwas (oder du hast es sehr schlecht formuliert). Sieh dir nochmal genau folgende Dinge an: - Das Wurzelkriterium - Die Formel von Cauchy-Hadamard - Die Definition des Konvergenzradius Edit: Und was hat das eigentlich mit meiner Frage zu tun, von welcher Gleichung du sprichst? |
||||||||
11.01.2013, 18:24 | AB2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ok was soll ich denn jetzt genau machen? |
||||||||
11.01.2013, 18:33 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Danach überlege, was du bisher getan hast und wie das Ergebnis zu verstehen ist. |
||||||||
11.01.2013, 18:36 | AB2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Für x < 1 muss doch das x konvergieren oder? |
||||||||
11.01.2013, 18:42 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Klar konvergiert , ist ja konstant. Aber die betrachtete Reihe konvergiert nicht für alle . (allerdings auch für einige ) |
||||||||
11.01.2013, 18:50 | AB2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja was mache ich dann genau? |
||||||||
11.01.2013, 19:28 | AB2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Dann müsste es doch auch absolut konvergieren oder? |
||||||||
11.01.2013, 19:31 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Zu der ersten Frage:
Darauf bist du bisher noch gar nicht eingegangen. Und wann müsste was absolut konvergieren? |
||||||||
11.01.2013, 19:38 | AB2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wenn das x < 1 ist dachte ich soll es absolut konvergieren . Aber i h verste nicht ob es richtig oder falsch ist. Sonst würde ich ja nicht fragen |
||||||||
11.01.2013, 19:46 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das ist falsch. Ich mache mir dann mal einen kleinen Spaß daraus, dich abermals hierauf zu verweisen:
Oder etwas deutlicher: Teile mir deine Überlegungen dazu hier auch mit. D.h.: Was hast du denn berechnet? Welche Bedeutung hat dieser Wert? |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|