Integrieren - (Ln-Problematik)

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Tipso Auf diesen Beitrag antworten »
Integrieren - (Ln-Problematik)
Hallo,

Ich habe Probleme mit den Vorzeichen und beim setzen der Klammer, wenn ich negative Grenzen einsetzen muss.

Wie gehe ich mit den Vorzeichen um?

Wie rechne ich mit größeren Ln?
Besser als Dezimalzahl?




=



=





Meine Probleme fangen beim einsetzen an:
Ich will ln zuerst außen vor lassen.
Zitat:
Wie gehe ich mit dem (Vorzeichen)- nach Ln vor.


Wenn ich die Grenze 2 einsetze habe ich eine Zahl, hingegen bei 0 erhalte ich 0.

Weitere Fragen:
a.
Wenn ich als Grenze eine negative Zahl habe, also zb -2 ist es wichtig diese manchmal in Klammer zu setzen, ausschließlich bei positiven
Zitat:
Exponenten?


b.
Wie gehe ich vor wenn ich höhere Grenzen habe.
Zitat:
Mein Problem ist dabei das Ln.

Rechne ich diese einfach aus, als Dezimalzahl und rechne so mit ihnen weiter? Alternativen?

lg
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast nach dem zweiten = einen Fehler im Latex-Code gemacht, da steht eine Fehlermeldung. Könntest du das nochmal richtig hinschreiben, damit ich weiß, wie du integriert hast?
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Tut mir leid,

Bin am neumachen.

lg Freude
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »



lg
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Der dritte Summand muss lauten. Sonst ist es richtig.

Wo ist jetzt dein Problem? Du musst jetzt einfach die Grenzen einsetzen und dann F(2)-F(1) rechnen. Dann hast du das Ergebnis. Das ln wird dabei auch eine ganz normale reelle Zahl. Sollte also kein Problem sein.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Ln(-1) = 0 also darf ich es weglassen.

Was wenn es mehr wäre, also ln(5), ich nicht mit so langen Zahlen arbeiten will?

In diesem Fall lasse ich ln(2) und die Frage ist ob ich das - danach mitnehme oder da lasse wo es ist?

Hauptproblem ist, dass ich nicht das richtige Ergebnis erhalte und nicht weis woran es liegt.

lg
 
 
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Du darfst nicht -1 einsetzen, sondern 1. ln(-1) ist gar nicht definiert. Du setzt also 1 ein, rechnest das aus und musst dann die gesamte Summe subtrahieren. Nicht schon vorher die 1 negativ machen!
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Ich meine auch nicht das ln(x) also den x Wert sondern es geht um das Vorzeichen nach ln(x) bzw. ln(1) also um ln(x) bzw. ln(1) - 2x^{-1}/-2 etc..

lg

Ps.
Ich bin Morgen wieder online.
Schönen Schlaf.
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du bei ln(x) 1 einsetzt, kommt 0 raus. Dann könnte man das bei einer Addition oder Subtraktion auch weglassen. Aber wenn du 2 einsetzt, geht das nicht mehr, dann darfst du es also nicht mehr weglassen.

Meintest du das?
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Ja genau.

Stell dir vor wir haben als Grenzen 2 und - 2 oder 2 und 4.

Wie gehe ich dann vor?
Dies verstehe ich nicht.

lg
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Als Grenze geht -2 nicht, weil der ln von negativen Zahlen nicht definiert ist. Wenn du als Grenzen 2 und 4 hast, bleibt ln(2) oder ln(4) eben stehen:

Also einfach stur einsetzen, egal ob da nun ein ln oder sonstwas steht.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

hi,

Danke.

Alternativ:

ln(4) - ln(2) = ln (2)

lg
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, so kann man es vorher noch vereinfachen.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Wahrscheinlich handelt es sich um ein Logarithmusgesetz.

Meine letzte Frage zu diesem Thread:




Wenn ich hier nun die Grenzen einsetze. Dabei ln(2) weglasse, da ich es nicht vom anderen ln abziehen muss, weil ln(1) = 0 ist.

nehme ich das Vorzeichen danach mit?

also ln(2) - oder nicht?



oder




für ln(1) = 0



oder



Ich tippe mal in beiden Fällen auf ersteres. Im zweiten Bsp. ist es sehr anschaulich indem ich schreibe 0 - ..


lg
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tipso

für ln(1) = 0





schon richtig gemeint, aber die Schreibfigur unglücklich

für x=1,

und deutlich verschönern: ( Das sollte schon bei der Stammfunktion gemacht werden ! )

für x=1

sonst sind Fehler vorprogrammiert.
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich muss mal was korrigieren (das hab ich vorher auch schonmal geschrieben): tipso hatte in seiner Stammfunktion den dritten Summanden falsch: da muss stehen . Tipso hat aber geschrieben . Diesen Fehler hat jetzt leider auch Dopap übernommen.
Den richtigen Term kann man dann umformen zu . Bitte beachten!!!
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar.

Danke euch beiden. Freude
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