Wie viele Diagonalen hat ein 40eck

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N-ECK Auf diesen Beitrag antworten »
Wie viele Diagonalen hat ein 40eck
Meine Frage:
Meine Frage ist wie viele Diagonalen ein 40eck hat..

Ich weiß nur das ein 4eck 2 hat und dann muss man die Nächste Diagonale +3 dann +4 dann +5, + 6 + 7 etc etc usw!

Meine Ideen:
Meine Idee war das ich die Diagonalen von 20eck verdopple übrigens hat ein 20eck 170 Diagonalen und dann + 100 aber fehlschlag, mehr habe ich nicht!
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

das ist so, wie wenn sich 40 Gäste die Hände schütteln.

es gibt dann Möglichkeiten.
 
 
Pangaia Auf diesen Beitrag antworten »

...nicht ganz....

Zu den zwei direkt benachbarten Ecken gibt es keine Diagonale sondern nur die
Verbindung, die Teil des Umfanges der Figur ist.
Somit müssen noch 40 abgezogen werden.

->

40*39/2-40

oder allgemein (n steht für die Anzahl der Ecken) :

(n * (n - 1)) / 2 - n
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Pangaia
oder allgemein (n steht für die Anzahl der Ecken) :

(n * (n - 1)) / 2 - n

Oder gleich n(n-3)/2, denn es kommen ja immer jeweils 3 Punkte zum Ziehen der Diagonale nicht in Frage und die Anzahl n(n-3) muss noch halbiert werden, da so jede Diagonale doppelt gezählt wird...
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