Wie viele Diagonalen hat ein 40eck |
11.01.2013, 13:17 | N-ECK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie viele Diagonalen hat ein 40eck Meine Frage ist wie viele Diagonalen ein 40eck hat.. Ich weiß nur das ein 4eck 2 hat und dann muss man die Nächste Diagonale +3 dann +4 dann +5, + 6 + 7 etc etc usw! Meine Ideen: Meine Idee war das ich die Diagonalen von 20eck verdopple übrigens hat ein 20eck 170 Diagonalen und dann + 100 aber fehlschlag, mehr habe ich nicht! |
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11.01.2013, 13:28 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist so, wie wenn sich 40 Gäste die Hände schütteln. es gibt dann Möglichkeiten. |
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18.01.2013, 17:02 | Pangaia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
...nicht ganz.... Zu den zwei direkt benachbarten Ecken gibt es keine Diagonale sondern nur die Verbindung, die Teil des Umfanges der Figur ist. Somit müssen noch 40 abgezogen werden. -> 40*39/2-40 oder allgemein (n steht für die Anzahl der Ecken) : (n * (n - 1)) / 2 - n |
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18.01.2013, 17:17 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oder gleich n(n-3)/2, denn es kommen ja immer jeweils 3 Punkte zum Ziehen der Diagonale nicht in Frage und die Anzahl n(n-3) muss noch halbiert werden, da so jede Diagonale doppelt gezählt wird... |
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