Funktionsgleichung bestimmen |
| 11.01.2013, 20:17 | Ariana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Funktionsgleichung bestimmen
ich komme hier nicht weiter und hier mal eure hilfe 
alsoo die aufgabe lautet: Bei den Olympischen Spielen 1972 wurden Kugelstoßen erstmals mit Hilfe von Filmaufnahmen genauer untersucht.Die Flugbahn der Kugel ist der Graph einer quadratischen Funktionmit Angaben in Metern.Für den Polen Komar sind folgende Angaben bekannt(wenn der Erdboden die x-Achse ist und Komar im Nullpunkt steht): - die Abstoßhöhe ist 2,40m. - die Kugel hat nach 10m Weite eine Höhe von 5,30m. - die gesamte Wurfweite beträgt 20m. Bestimme die Funktionsgleichung für die Flugbahn. |
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| 11.01.2013, 20:20 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie lautet den die Gleichung einer quadratischen Funktion in ihrer "Urform"? f(x)=... |
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| 11.01.2013, 20:31 | Ariana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
f(x)=a*x²+b*x+c |
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| 11.01.2013, 20:37 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau. Das heißt wir haben 3 Variable und müssen 3 Gleichungen aufstellen. Diese ermittelst du aus den Angaben aus dem Text. Kommst du damit erstmal weiter? |
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| 11.01.2013, 20:43 | Ariana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich versuchs. (0/2,40) (10/5,30) und den dritten punkt weiß ich leider nicht. wie kann ich dass denn rausfinden? |
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| 11.01.2013, 20:45 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das wären schon mal 2 von 3 Punkten. Kannst du dies auch in die f(x)-schreibweise bringen? Für den letzen Punkt überlege dir wann ein Wurf vorbei ist? Wie wird wohl die zugehörige Höhe dort sein?
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| 11.01.2013, 21:00 | Ariana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
p1: 2,40=a*0²+b*0+c 2,40=c p2: 5,30=100a+10b+2,40 2,9=100a+10b hmm...ich glaube p3(20/10,60) |
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| 11.01.2013, 21:12 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das sieht gut aus bisher. 
Die y-Koordinate deines dritten Punktes ist falsch. Da gehst du irgendwie davon aus, dass der Wurf linear steigt und hast den Punkt 2 einfach verdoppelt. Du musst bedenken, dass eine quadratische Funktion ja auch irgendwann wieder fällt. Ein Wurf ist für gewöhnlich dann vorbei, wenn er den Boden berührt und dieser ist ja hier unsere x-Achse. Welchen y-Wert haben wir, wenn die x-Achse berührt wird? |
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| 11.01.2013, 21:14 | Ariana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wow super
ja da hast du recht. dann haben wir 0. also p3(20/0)? |
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| 11.01.2013, 21:16 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ganz genau.
Jetzt auch noch diesen Punkt verarbeiten und dann ein geeignetes Verfahren zum Lösen eines linearen Gleichungssystems anwenden. Das Subtraktionsverfahren bietet sich an. |
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| 11.01.2013, 21:23 | Ariana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Achsoo super
dann lautet die gleichung y=0,065x²-0,36x+2,4 stimmts?? |
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| 11.01.2013, 21:27 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da der Vorfaktor vor dem x² positiv ist, kann diese Gleichung keinen Sinn machen, weil die Kugel nie den Boden erreichen würde. Da muss dir ein Fehler unterlaufen sein. Wenn du einmal deine Rechnungen postest, dann kann ich dir sagen wo.
So sähe es jedenfalls aus. Es muss sich um einen sehr guten Athleten handeln. 
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| 11.01.2013, 21:37 | Ariana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok meine rechnung: 2,4=c 5,3=100a+10b+2,4 2,9=100a+10b 0=400a+20b+2,40 -2,40=400a+20b a b c 100 10 0 5,3 /*(-2) 400 20 0 -2,4 100 10 0 5,3 200 0 0 -13 5,3=100*(-0,065)+10b+2,4 -3,6=10b -0,36=b -13=200a -0,065=a |
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| 11.01.2013, 21:42 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ein Wert in deiner Matrix ist falsch.
Zu vor hast du jedoch die Rechnung der Art umgestellt:
Du musst anstatt den 5,3 die 2,9 schreiben. Ansonsten dürftest du das c nicht ignorieren. |
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| 11.01.2013, 21:44 | Ariana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hab das c auf die andere seite gebracht und deswegen ist 2,9 rausgekommen . |
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| 11.01.2013, 21:49 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich weiß, aber du musst die 2,9 dann auch in deiner Matrix übernehmen und nicht mit den 5,3 weiterrechnen und dann das c ignorieren. |
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| 11.01.2013, 21:50 | Ariana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
habs probiert aber da kommt trotzdem ein negatives ergebnis bei raus
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| 11.01.2013, 21:51 | Ariana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also in der matrix ist das c dann 0 oder muss ich da dann2,4 angeben? |
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| 11.01.2013, 22:05 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn du c=2,4 mit angibst, dann musst du mit 5,3 rechnen Wenn du c=0 hast, also dieser Spalte komplett weglässt, dann mit 2,9 Du kannst aber nicht beides mischen. Das selbe gilt für die andere Zeile. |
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| 12.01.2013, 12:03 | Ariana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
habs versucht aber ich komm leider nicht drauf. |
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| 12.01.2013, 17:23 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du vermischt da zwei Sachen: So muss dein LGS lauten. Dies ist die Form nachdem du umgeformt hast. Du formst jedoch nach c um und setzt dieses ein, aber machst dann beim übertragen in das LGS einen Schritt zurück. Ich hoffe du weißt was ich meine. |
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| 13.01.2013, 14:14 | Ariana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja dann ist c=0 im lgs stimmts? und wenn ich dann b auch gleich 0 setzen will nehme ich dann die erste zeile mal 2 dann kommt da etwas negatives für a raus wenn ich a berechnen will. |
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| 13.01.2013, 18:46 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So würde das funktionieren. Wieso das LGS so aussehen muss ist dir jetzt klar?
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| 14.01.2013, 19:38 | Ariana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja das ist noch auf gegangen
und es war richtig,da wir das im unterricht kontrolliert haben. Danke für deine Hilfe 
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