Vereinfachen von Term mit -1/2 als Hochzahl

12.01.2013, 13:12	CalculatedRisk	Auf diesen Beitrag antworten »
Vereinfachen von Term mit -1/2 als Hochzahl Meine Frage: Ansich ist die Aufgabe aus der Differentialrechnung, allerdings geht's mir nur darum einen Zwischenschritt zu verstehen, bei dem offenbar vereinfacht wird. Folgender Term: $\begin{eqnarray} \frac{\frac{1}{2}\left(\frac{x+y^{2} }{x}\right)^{-1/2}(\frac{-y^2}{x^2} )x}{\left(\frac{x+y^{2} }{x}\right)^{1/2}} \end{eqnarray}$ wird im nächsten Schritt zu $\begin{eqnarray} -\frac{y^2}{2\frac{x+y^2}{x}x} \end{eqnarray}$ Meine Ideen:* Das einzige, dass ich hier sehe ist, dass man den zweiten Teil des Zählers auf $\begin{eqnarray} (-\frac{y^2}{x}) \end{eqnarray}$ bringen kann, weil *x das /x^2 zu /x macht. Wo aber die Hochzahlen im ersten Teil hinverschwinden ist mir völlig unklar.
12.01.2013, 13:16	Linda19	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vereinfachen von Term mit -1/2 als Hochzahl Also: wenn etwas hoch (1/2) ist, dann kannst du dass auch als die Wurzel schreiben, d.h. : a^(1/2) = Wurzel aus a Versuch das jetzt noch einmal umzuformen
12.01.2013, 13:18	conlegens	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vereinfachen von Term mit -1/2 als Hochzahl Schreibe den 1.Klammerausdruck des Zählers in den Nenner und wende ein Potenzgesetz an.
12.01.2013, 13:20	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Das $\begin{eqnarray} \left(\frac{x+y^2}{x}\right)^{-1/2} \end{eqnarray}$ wird unter den Bruchstrich gezogen. Dabei wird der Exponent positiv und mit der Multiplikation mit dem anderen Teil unter dem Bruch fällt der Exponent komplett weg. Ebenso mit dem 1/2 der Bruch im Bruch ist überflüssig und man zieht die 2 einfach in den Nenner. Das x wurde gekürzt und es bleibt im Zähler nur -y² stehen, weil man auch diesen doppel Bruch einfach zu einem macht. Am Ende wurde dann noch das Minuszeichen vor den Bruch gezogen. Es handelt sich größtenteils um die Potenz und Bruchrechengesetze. Edit: Bin weg.
12.01.2013, 13:28	Calculated Risk	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke! Jetzt ist es klar. Es sind immer wieder die Grundlagen

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