bruchrechenregel

12.01.2013, 14:54

deserto12

bruchrechenregel

Satz 5.7 auf Seite 46 aus dem Lehrbuch der Analysis Teil 1 von Harro Heuser.

$\begin{eqnarray*} a/b > 0\Leftrightarrow \end{eqnarray*}$ Zähler und Nenner sind entweder beider >0 oder beide <0.

Zähler meint wohl die Zahl a nehme ich an und Nenner die Zahl b.

Aus $\begin{eqnarray*} b \cdot (\frac 1 b) = b \cdot b^{-1} = 1 > 0 \end{eqnarray*}$ folgt b und 1/b sind entweder beide >0 oder beide <0.

"die Behauptung ergibt sich nun, indem man noch einmal den Satz 5.3 heranzieht".

Satz 5.3 ab> 0 <=> die Faktoren a,b sind entweder beide >0 oder beide <0.

damit ist wohl gemeint

$\begin{eqnarray*} a/b =a \cdot b^{-1} = a \cdot( \frac 1 b) > 0 \Rightarrow \end{eqnarray*}$ a und 1/b sind entweder beide >0 oder beide <0. Das heißt wenn a>0 <=> 1/b > 0 <=> b >0

und a<0 <=> 1/b < 0 <=> b < 0 oder?

14.01.2013, 08:45

klarsoweit

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RE: bruchrechenregel

Zitat:

Original von deserto12
Zähler meint wohl die Zahl a nehme ich an und Nenner die Zahl b.

Ja, so hat man das in der Schule gelernt. Augenzwinkern