Ermittlung der Gleichungen ganzrationaler Funktionen |
12.01.2013, 16:18 | leo2123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ermittlung der Gleichungen ganzrationaler Funktionen Muss zum montag einige Aufgaben in mathe lösen brauche nur ein paar weitere ansätze (keine komplette rechnung. den rest macht mein rechner " Aufgabe ist: Vom graphen einer ganzrationalen funktion vierten gradess sind der Punkt P(0/2) und der lokale minimumpunkt T(1/1) bekannt. Außerdem weiß man, dass der Graph achsensymmetrisch zur y-Achse liegt Also habe schonmal da zu stehen: f(x)= ax^4+bx^3+cx^2+dx+e P-->f(0)=2 T-->f(1)=1 f'(1)=0 weiß jetzt nur nich was ich mit der achsensymmetrie mache... (bzw wir hatten noch nicht mit einer funktion vierten grades gerechnet seit dem thema.. immer dritten grades) Danke im voraus! |
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12.01.2013, 16:20 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was gilt den für die Exponenten einer zum Ursprung achsensymmetrischer Funktion? Die Bedingung f '(0)=0 ist falsch. Diese würde bedeuten, dass wir eine Extremstelle für x=0 haben. Diese soll aber bei x=1 liegen. |
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12.01.2013, 16:23 | leo2123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
mhhh... meinte f'(1)=0 schreibfehler |
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12.01.2013, 16:24 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist richtig. Aber wie steht es mit der Symmetrie? |
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12.01.2013, 16:27 | leo2123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
achsoo... moment... glaube ich habs. Der tiefpunkt müsste ja dann auf beiden Seiten sein. T(1/1) und aufgrund der achsensymmetrie noch ein T bei (-1/1), richtig? Und das dann auch noch auf f und f' anwenden und ich habs^^ oder? |
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12.01.2013, 16:31 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das wäre durchaus möglich, aber es geht noch einfacher. Eine Funktion ist achsensymmetrisch zum Ursprung, wenn alle ihre Exponenten gerade sind. Das heißt von der Ursprünglichen Form: bleibt nur noch: übrig. 3 Bedingungen 3 Variablen. Bei Punktsymmetrie wären die Exponenten alle ungerade. |
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12.01.2013, 16:56 | leo2123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
mhh.. bekomme es so mit dem rechner nicht ausgerechnet. habe die 3 selbst erstellten bediengungen eingegeben, aber es klappt leider nicht. ok mache ich halt die nächste aufgabe^^ |
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12.01.2013, 16:57 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie lauten den deine Gleichungen zu den Bedingungen. Besser wäre natürlich der Weg zu Fuß als über einen online Rechner. |
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12.01.2013, 19:20 | leo2123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ist kein online rechner.. sondern mein "Computer Algebrasystem"... wir sollens so rechnen jetzt^^ gebe da nur zum schluss für P f(0)=3 für T f(1)=1 und f'(1)=0 ein |
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12.01.2013, 19:22 | leo2123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
& habe noch ne frage zu einer anderen aufgabe. --> 3. grad P(0/1), Wendepunkt W (1/-1) und der anstieg der wendetangente ist 2 zu P: f(0) = 1 f'(0)=0 zu W: f(1)=-1 und dann noch f''(1)=2???? ist das richtig? danke |
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12.01.2013, 19:28 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie du es in dein CAS einzugeben hast weiß ich nicht. Zur neuen Aufgabe: Stelle diese am besten in einem anderem Thread um die Übersichtlichkeit zu wahren. Die Bedingungen sind zum Teil falsch übersetzt. Woher kommt f '(0)=0 ? Das ist falsch. Was ist eine Wendetangente überhaupt? Beantworte mir mal diese frage. Lautet die Bedingung für einen Wendepunkt, dass die zweite Ableitung gleich 2 sein muss? f ''(1)=2 ist falsch. Es geht aber in die richtige Richtung. Aber nun bitte alles weitere in einem anderem Thread zu dieser neuen Aufgabe. |
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