Ermittlung der Gleichungen ganzrationaler Funktionen

Neue Frage »

leo2123 Auf diesen Beitrag antworten »
Ermittlung der Gleichungen ganzrationaler Funktionen
Hallo smile
Muss zum montag einige Aufgaben in mathe lösen unglücklich brauche nur ein paar weitere ansätze (keine komplette rechnung. den rest macht mein rechner Augenzwinkern "

Aufgabe ist:
Vom graphen einer ganzrationalen funktion vierten gradess sind der Punkt P(0/2) und der lokale minimumpunkt T(1/1) bekannt. Außerdem weiß man, dass der Graph achsensymmetrisch zur y-Achse liegt

Also habe schonmal da zu stehen:
f(x)= ax^4+bx^3+cx^2+dx+e

P-->f(0)=2

T-->f(1)=1
f'(1)=0

weiß jetzt nur nich was ich mit der achsensymmetrie mache... (bzw wir hatten noch nicht mit einer funktion vierten grades gerechnet seit dem thema.. immer dritten grades)

Danke im voraus!
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Was gilt den für die Exponenten einer zum Ursprung achsensymmetrischer Funktion?

Die Bedingung f '(0)=0 ist falsch.
Diese würde bedeuten, dass wir eine Extremstelle für x=0 haben. Diese soll aber bei x=1 liegen.

smile
leo2123 Auf diesen Beitrag antworten »

mhhh...

meinte f'(1)=0 smile
schreibfehler
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist richtig. Freude

Aber wie steht es mit der Symmetrie?
leo2123 Auf diesen Beitrag antworten »

achsoo... moment... glaube ich habs.

Der tiefpunkt müsste ja dann auf beiden Seiten sein.

T(1/1) und aufgrund der achsensymmetrie noch ein T bei (-1/1), richtig?

Und das dann auch noch auf f und f' anwenden und ich habs^^ oder?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Das wäre durchaus möglich, aber es geht noch einfacher.

Eine Funktion ist achsensymmetrisch zum Ursprung, wenn alle ihre Exponenten gerade sind.

Das heißt von der Ursprünglichen Form:



bleibt nur noch:



übrig.

3 Bedingungen 3 Variablen.
smile

Bei Punktsymmetrie wären die Exponenten alle ungerade.
 
 
leo2123 Auf diesen Beitrag antworten »

mhh.. bekomme es so mit dem rechner nicht ausgerechnet. habe die 3 selbst erstellten bediengungen eingegeben, aber es klappt leider nicht.

ok mache ich halt die nächste aufgabe^^
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie lauten den deine Gleichungen zu den Bedingungen.

Besser wäre natürlich der Weg zu Fuß als über einen online Rechner. Augenzwinkern
leo2123 Auf diesen Beitrag antworten »

ist kein online rechner.. sondern mein "Computer Algebrasystem"... wir sollens so rechnen jetzt^^

gebe da nur zum schluss für P f(0)=3
für T f(1)=1
und f'(1)=0 ein
leo2123 Auf diesen Beitrag antworten »

& habe noch ne frage zu einer anderen aufgabe.

--> 3. grad P(0/1), Wendepunkt W (1/-1) und der anstieg der wendetangente ist 2

zu P: f(0) = 1
f'(0)=0

zu W: f(1)=-1
und dann noch f''(1)=2????
ist das richtig?

danke smile
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie du es in dein CAS einzugeben hast weiß ich nicht.

Zur neuen Aufgabe:

Stelle diese am besten in einem anderem Thread um die Übersichtlichkeit zu wahren.

Die Bedingungen sind zum Teil falsch übersetzt.

Woher kommt f '(0)=0 ? Das ist falsch.
Was ist eine Wendetangente überhaupt? Beantworte mir mal diese frage.
smile

Lautet die Bedingung für einen Wendepunkt, dass die zweite Ableitung gleich 2 sein muss?

f ''(1)=2

ist falsch. Es geht aber in die richtige Richtung.

Aber nun bitte alles weitere in einem anderem Thread zu dieser neuen Aufgabe.

smile
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »