kubische Integralrechnung |
| 13.01.2013, 14:13 | vladasonne | Auf diesen Beitrag antworten » |
| kubische Integralrechnung Ich habe eine Formel bekommen: n ? k=0 *k^3 = n^2 (n+1)^2/4 (Dabei soll n über und k=0 unter dem Summenzeichen stehen.) Nun habe ich auch f(x)= x^3 und ein Intervall (0,1) gegeben. (Die runden Klammern sollen eckige Klammern darstellen.) Nun habe ich diese Formel und eben das gebebene Intervall soll damit auf den Grenzwert bzw. den Flächeninhalt der Obersumme schließen und habe keine Ahnung wie ich das angehe. Meine Ideen: Aufgabe ist es mithilfe dieser Intervalle die Obersumme zu berechnen. Und ich habe bereits im Internet eine Formel gefunden die mich vielleicht weiterbringen könnte, diese Lautet : 1^3+2^3+3^3...+n^3 = n^2 (n+1)^2/4 = (1+2+3+...+n)2. Ich habe große schwierigkeiten die Obersumme zu berechenen, denn das Thema ist sehr neu für uns. Und ich würde mich freuen, wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte. Ich weiß nicht wie ich über anfangen soll. Ich habe mir bereits alle "Zeichen" der Formel übersetzt nur k in der Gleichung k=0 die Bedeutung ist mir noch unbekannt. Nun habe ich diese Formel und eben das gebebene Intervall soll damit auf den Grenzwert bzw. den Flächeninhalt der Obersumme schließen und weiß nicht was ich machen soll. Vielen, wirklich vielen Dank für Hilfe. Internetlinks wurden bereits geschickt, doch ich weiß nicht was ich damit anfangen soll, über zusammenarbeit würde ich mich sehr freuen. |
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| 13.01.2013, 15:25 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: kubische Integralrechnung Ich hoffe nun, dass ich Deinen etwas kryptischen Text richtig verstanden habe ... (?) 1. Du sollst das Intervall [0; 1] in k gleichlange Teilstücke unterteilen. 2. Du sollst mit diesen Teilstücken Rechtecke erzeugen, deren einer Eckpunkt auf dem Graphen von f mit liegen. 3. Liegt der linke obere Eckpunkt auf dem Graphen von f erhälst Du die Untersumme, da alle Rechtecke unter dem Graphen liegen und die Summe der Rechteckflächen kleiner ist als die Fläche zwischen der x-Achse und dem Graphen von f. 4. Liegt der rechte obere Eckpunkt auf dem Graphen von f erhälst Du die Obersumme, da alle Rechtecke oberhalb des Graphen enden und die Summe der Rechteckflächen größer ist als die Fläche zwischen der x-Achse und dem Graphen von f. 5. Wenn Du noch Fragen hast : frage! Edit Equester: Vollzitat entfernt. |
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