Parabelmethode bei Numerischer Integration |
| 13.01.2013, 14:55 | fischimelli | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Parabelmethode bei Numerischer Integration Ich habe gerade die Fassregel von Kepler erarbeitet und diese auch verstanden 
Dabei hab ich diese nur auf einen Näherungswert des Inhalts einer Fläche mit Hilfe von Sehnentrapezen und Tangententrapezen betrachtet. Jetzt wird in meinem Mathebuch beschrieben, dass man die Kepler'sche Fassregel auch mit Hilfe einer "Parabelmethode" lösen kann. Dass durch die 3 vorgegebenen Punkte die Parabel der Form f(x)=ax²+bx+c gehen soll und diese Funktion dann über's Integral gelöst wird ist mir klar. Wie stelle ich aber die Funktion für die Parabel auf? Wenn einer der Punkte auf der y-Achse liegt, habe ich das c, also den y-Achsenabschnitt ja schon. Wie kann ich aber a und b bestimmen? Und dann habe ich noch eine Frage zu einer Aufgabenstellung. Ich soll das Integral mit der Parabelmethode bestimmen. Wie kann ich da die Parabelfunktion aufstellen? Ist es richtig, wenn ich in die Funktion f(x)=x²*e^{-x} einfach 3 x-Werte einsetze und diese dann bestimme? Logisch wäre es dann, die Grenzen also x=-1 und x=1 zu nehmen. Folglich dann auch den Mittelwert, also x=0. Ich würde dann die Punkte A(-1/e), B(0/0) und C(1/ ) erhalten. Wie kann ich aus diesen jetzt die Funktion der Parabel aufstellen, die durch diese Punkte verläuft? Vielen Danke für Antworten!! Ich hoffe, ich habe die Formeln so jetzt richtig eingegeben, ist mein 1. Eintrag hier 
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