exponentialverteilung erwartungswert

13.01.2013, 15:08	dark123	Auf diesen Beitrag antworten »
exponentialverteilung erwartungswert Hi, ich hab folgende aufgabe zu lösen: Stichprobenvariable aus $\begin{eqnarray} Exp(\lambda) \end{eqnarray}$ verteilung $\begin{eqnarray} T_n(X_1....X_n) = (\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_i)^2 = X^2 \end{eqnarray}$ a.) man zeige dass dies kein erwartungstreuer schätzer für $\begin{eqnarray} \theta(\lambda) = \frac{1}{\lambda^2} \end{eqnarray}$ ist. b.) man berechnet den bias c.) ermittle den max likelihood schätzer für $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ also zu a muss ich ja den bias des schätzers bestimmen oder? wenn dieser 0 ist ist der schätzer erwartungstreu. also: $\begin{eqnarray} E(T_n) - \lambda \end{eqnarray}$ wie berechne ich ersmal den erwartungswert? thx

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