Erweitern, um auf Hauptnenner zu kommen

13.01.2013, 16:30

Angel92

Erweitern, um auf Hauptnenner zu kommen

Hallo,

relativ einfache Frage. Wollt mir nur mal absichern.

Mein ursprünglicher Bruch ist

$\begin{eqnarray*} $\frac{6a-5b}{2\cdot(2a + 3b)^2}$ \end{eqnarray*}$

Es gibt noch 2 weitere Brüche. Zum Schluß sollen alle drei addiert/subtrahiert werden.

Um auf den Hauptnenner zu kommen, muss ich den ersten Bruch (also den ich oben hin geschrieben habe) mit $\begin{eqnarray*} $3^2 \ und (2a-3b)$ \end{eqnarray*}$ erweitern.

Dann steht dort:

$\begin{eqnarray*} $\frac{3^2 \cdot (6a-5b)(2a-3b)}{2 \cdot 3^2(2a+3b)^2(2a-3b)}$ \end{eqnarray*}$ .

So, nun endlich zur eigentlichen Frage. Muss ich im Zähler nur die erste Klammer mit $\begin{eqnarray*} $3^2$ \end{eqnarray*}$ erweitern oder beide?

Also ich habe das bis jetzt folgendermaßen gemacht:

$\begin{eqnarray*} $3^2(6a-5b) = 54a-45b$ \end{eqnarray*}$ und dann mit der zweiten Klammer multipliziert

$\begin{eqnarray*} $(54a-45b)(2a-3b) = 54a(2a-3b)-45b(2a-3b) = 108a^2 - 162 ab-90ab+135b^2 = 108a^2-252ab+135b^2$ \end{eqnarray*}$

Ist das so korrekt?

13.01.2013, 16:55

Bürgi

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RE: Erweitern, um auf Hauptnenner zu kommen

Zitat:

Original von Angel92
Hallo,

relativ einfache Frage. Wollt mir nur mal absichern.

Mein ursprünglicher Bruch ist

$\begin{eqnarray*} $\frac{6a-5b}{2\cdot(2a + 3b)^2}$ \end{eqnarray*}$

Es gibt noch 2 weitere Brüche. Zum Schluß sollen alle drei addiert/subtrahiert werden.

Um auf den Hauptnenner zu kommen, muss ich den ersten Bruch (also den ich oben hin geschrieben habe) mit $\begin{eqnarray*} $3^2 \ und (2a-3b)$ \end{eqnarray*}$ erweitern.

Dann steht dort:

$\begin{eqnarray*} $\frac{3^2 \cdot (6a-5b)(2a-3b)}{2 \cdot 3^2(2a+3b)^2(2a-3b)}$ \end{eqnarray*}$ .

So, nun endlich zur eigentlichen Frage. Muss ich im Zähler nur die erste Klammer mit $\begin{eqnarray*} $3^2$ \end{eqnarray*}$ erweitern oder beide?

Wie berechnest Du denn 3 * 4 * 5? (Doch hoffentlich nicht 3*4 * 3*5, oder?)

Zitat:

Also ich habe das bis jetzt folgendermaßen gemacht:

$\begin{eqnarray*} $3^2(6a-5b) = 54a-45b$ \end{eqnarray*}$ und dann mit der zweiten Klammer multipliziert

$\begin{eqnarray*} $(54a-45b)(2a-3b) = 54a(2a-3b)-45b(2a-3b) = 108a^2 - 162 ab-90ab+135b^2 = 108a^2-252ab+135b^2$ \end{eqnarray*}$

Ist das so korrekt?

13.01.2013, 17:13

Angel92

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RE: Erweitern, um auf Hauptnenner zu kommen
Okay, danke. Sag ja, wollt mich nur absichern, weil das gesamte Ergebnis komisch aussieht...

Wink

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