Lösung einer Gleichung |
| 14.02.2007, 17:23 | frustriert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Lösung einer Gleichung Sitze hier über folgender Aufgabe und weiß nicht so genau, wie ich anfangen soll: Zeigen Sie: Es gibt keine rationale Zahl x aus Q mit Muss ich diese Gleichung bezüglich eines bestimmten modulus betrachten? Z. B. mod 3: Das führt aber immer irgendwie zu einem Widerspruch zur Aufgabenstellung... |
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| 14.02.2007, 19:24 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Lösung einer Gleichung Welche Mittel stehen dir zur Verfügung, um das zu zeigen ? Mit etwas Algebra zB wäre es leicht: Eisenstein-Kriterium. Grüße Abakus 
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| 15.02.2007, 15:19 | frustriert | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aha, Danke! Für z.B. p=5 teilt p^2 nicht a0=5 und somit ist das Polynom irreduzibel und hat keine Lösungen. Was würde ich aber machen, wenn ich das Eisensteinkriterium nicht zur Verfügung gehabt hätte? |
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| 15.02.2007, 17:32 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genauer: es hat keine rationalen Nullstellen.
Dann brauchst du eine andere Idee. Bei Polynomen 3-ten Grades gibt es ja zB eine Lösungsformel für die Nullstellen. Grüße Abakus
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