Partielle Ableitung

14.01.2013, 01:37	Mr.P	Auf diesen Beitrag antworten »
Partielle Ableitung Meine Frage: Hallo, folgendes ist gegeben: $\begin{eqnarray} f : D \Rightarrow \mathbb R^{2} mit D \subset \mathbb R^{2}<br /> \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} <br /> f(x, y) = \begin{pmatrix} f1(x,y) \\ f2(x,y) \\ f3(x,y) \end{pmatrix}=<br /> \begin{pmatrix} x^{2} + 2xy + y^{2} + sin(xy + y) \\ y^{2}e^{x^{3}} + 20 \\ \frac{y}{1-ln(x)} \end{pmatrix} <br /> \end{eqnarray}$ Nun soll ich die ableitung von $\begin{eqnarray} \frac{f1}{x}(x,y),\frac{f1}{y}(x,y),\frac{f2}{x}(x,y),\frac{f2}{y}(x,y),\frac{f3}{x}(x,y),\frac{f3}{y}(x,y) \end{eqnarray}$ bestimmen und die ableitungsmatrix berechnen. Meine Ideen: Meine Frage jetzt: Sieht dann die Ableitungsmatrix so aus: (hab das Ableitungszeichen weggelasssen) $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} \frac{f1}{x} (x,y)&\frac{f1}{y}(x,y)\\ \frac{f2}{x}(x,y) &\frac{f2}{y}(x,y) \\ \frac{f3}{x}(x,y)& \frac{f3}{x} (x,y) \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und ausgerechnet dann so ungefähr? $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 2x+2y+y(cos(xy+y) & 2x+2y+(x+1)cos(xy+y)\\ 3e^{3x}y^{2}& 2ye^{3y} \\ ... & ... & \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Danke im vorraus gruß
14.01.2013, 08:35	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Partielle Ableitung Die 1. Zeile der Matrix ist ok, die 2. Zeile ist falsch.
14.01.2013, 08:35	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Partielle Ableitung Danke im Voraus. ------------------------- Ableitungsmatrix so geschrieben: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} \frac {\partial f_1 }{\partial x} (x,y)& \frac {\partial f_1 }{\partial y} (x,y) \\ \\ \frac {\partial f_2 }{\partial x} (x,y) &\frac {\partial f_2 }{\partial y} (x,y)\\ \\ \frac {\partial f_3 }{\partial x} (x,y)& \frac {\partial f_3 }{\partial y} (x,y) \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ deine partiellen Ableitungen in Zeile 2 sind aber noch verbesserungsfähig.
15.01.2013, 00:47	Mr.P	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die Antworten, hab jetzt auch die 2. und 3. Zeile hinbekommen (;

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