Beweis Knoten/Kanten ?!

14.01.2013, 11:57	Publibisu	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis Knoten/Kanten ?! Ich möchte zeigen: Wenn $\begin{eqnarray} \sum\limits_{i=1}^t n_i = n<br /> \end{eqnarray}$ dann $\begin{eqnarray} \sum\limits_{i=1}^t \begin{pmatrix} n_i \\ 2 \end{pmatrix} \leq \begin{pmatrix} n \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Ich dachte zuerst, $\begin{eqnarray} n_i \end{eqnarray}$ seien die jeweiligen Knoten aus insgesamt n Knoten. Die Summe der Knoten von i=1 bis t=n wäre dann gleich n. Dann wäre die Summe aus der Anzahl der Kanten bei 1 Knoten + beim 2. Knoten + usw. gleich 0, was kleiner ist als die Anzahl der Kanten bei n Knoten. Naja... Habt ihr einen Tipp, wie man das besser angeht?

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