Berechnung der Wahrscheinlichkeit |
| 14.01.2013, 13:06 | Mathematik112 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Berechnung der Wahrscheinlichkeit ich habe ein Problem!!! Ich rechne seit Stunden an einer Aufgabe, komme aber nicht auf das Ergebnis: Li hat 100 Lieder in einem Verzeichnis seines (chinesischen) MP3-Players gespeichert. Jürgen kann mit den Schriftzeichen nichts anfangen und wählt willkürlich ein Lied nach dem anderen, wobei Wiederholung nicht ausgeschlossen ist. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hört er während der nächsten 15 Lieder mindestens ein Lied mehr als einmal? Kann mir jemand Tips für den Ansatz geben? Es werden ja 15 aus 100 ausgewählt, mit Zurücklegen. Was für eine Formel braucht man da? Wie errechnet sich daraus dann die Wahrscheinlichkeit. |
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| 14.01.2013, 13:25 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Berechnung der Wahrscheinlichkeit Du soltest besser zuerst die Gegenwahrscheinlichkeit berechnen, nämlich dass alle 15 Lieder verschieden sind... |
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| 14.01.2013, 14:37 | Mathematik112 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für den Tip. Damit sollte es ja folgendermaßen laufen: Es wird angenommen, dass kein Lied doppelt vorkommt. P(E1) = 1* 99/100 * 98/100 * 97/100 * 96/100 * 95/100 * 94/100 * 93/100 * 92/100 * 91/100 * 90/100 * 89/100 * 88/100 * 87/100 * 86/100 Diese Rechnung führ zum Ergebnis: P(E) = 0,331284225 Daraus ergibt sich als Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens ein Lied mehr als einmal vorkommt: P(E2) = 1 - P(E1) = 0,668715775, gerundet 0,6687 Ist das so korrekt oder hab ich da nen Denkfehler drin? Vielen Dank für die schnelle Hilfe beim Denkanstoß 
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| 14.01.2013, 15:20 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, stimmt so...
Die ganze Thematik findest du übrigens im Internet unter dem Stichwort Geburtstagsparadoxon... |
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