Ziehen aus einer Urne mit einem Griff

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Average Auf diesen Beitrag antworten »
Ziehen aus einer Urne mit einem Griff
Tach auch,

ich habe so meine Probleme mit der Stochastik allgemein, aber auch durchs Üben steigt nicht wirklich das Verständnis. Nun habe ich aber eine konkrete Frage zu einer Aufgabe:

"Hans hat 6 Freikarten für eine Vorstellung im Planetarium. Er verlost 5 Karten unter seinen Freunden (5 Mädchen und 7 Jungen). Mit welcher Wahrscheinlichkeit wählt er nur Mädchen?
Die Lösung habe ich bei mir auf dem Rechner, allerdings komme ich mit der auch net wirklich weiter. Könnte mir da vielleicht jemand den Rechenweg erläutern?
Das es insgesamt 792 Möglichkeiten gibt, wie er seine Karten verlosen kann ist mir klar. Aber wie komme ich dann auf die Wahrscheinlichkeit für die Mädchen?!

Grüße
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

die W´keit, dass er beim ersten Ziehen ein Mädchen zieht ist .

Die W´keit, dass er beim zweiten Ziehen ein Mädchen zieht ist .

Die W´keit, dass er beim dritten Ziehen ein Mädchen zieht ist .

usw.

Grüße.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Laplace-Wahrscheinlichkeit = Anzahl günstige Varianten / Anzahl aller Varianten.

Zitat:
Original von Average
Das es insgesamt 792 Möglichkeiten gibt, wie er seine Karten verlosen kann ist mir klar.

Das ist die Anzahl der Möglichkeiten, 5 aus 5+7=12 auszuwählen, ja. Damit hast du den Nenner.

Nun zum Zähler:

Zitat:
Original von Average
Aber wie komme ich dann auf die Wahrscheinlichkeit für die Mädchen?!

Wie viele Möglichkeiten gibt es denn nun aber, 5 aus 5 auszuwählen? Augenzwinkern
Average Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, zugegeben so ganz geschickt habe ich mich nicht angestellt. Ich stand da ein wenig auf dem Schlauch, aber die Lösung (Lösungsheft) hat mir dann den Rest gegeben.

Lösung: 5 aus 3 dividiert durch 5 aus 12.
Wie kann denn bitte 5 aus 3 sein?! Erscheint mir ein wenig unlogisch!

Aber danke für die kompetente Hilfe!!
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Wahrscheinlich sollte da stehen.

Mein Ansatz war 5-maliges Ziehen.

Es kommt das gleiche Ergebnis heraus, wie bei einmaligen Ziehen von 5 Namen(Ansatz von HAL 9000).

Somit ist es egal, ob man auf einmal 5 Namen zieht oder 5 Mal einen Namen zieht.
Average Auf diesen Beitrag antworten »

Der Ansatz ist mir klar. Anfangs bin ich, dämlicherweise, nicht auf den Ansatz mit 5 aus 5 gekommen. Und hab den letztendlich in der Lösung nachgeschaut und war dann verunsichert, da eben so etwas absurdes drinne stand. Jetzt hat es sich ja geklärt!
 
 
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Freut mich, HAL 9000 mit Sicherheit auch, dass jetzt alles klar ist. smile

Grüße.
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