Grenzmatrizen Textaufgabe |
| 14.01.2013, 20:02 | Ted Bär | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Grenzmatrizen Textaufgabe Meine Frage: Es geht um eine Froschpopulation. 20% der Kaulquappen (K) werden zu Jungfröschen (J), davon ein Anteil q zu erwachsenen Fröschen (E). Ein Frosch legt t Eier, aus denen Kaulquappen (alle!) schlüpfen. Wenn der Frosch Eier legt (laicht), stirbt er. 1) Unter welcher Bedingung für q und t bleibt die Froschpopulation auf lange Sicht konstant? 2) Zeigen Sie, dass es unter der Bedingung aus a) sogar monatlich stabile Verteilungen der Frösche auf die Stadien K, J und E gibt. Meine Ideen: Meine Ideen: zu 1) Die Übergangsmatrix: (0 0 t) A=(0,2 0 0) (0 q 0) Dann (0,2tq 0 0) A^3=(0 02tq 0) (0 0 02,tq) Jetzt muss ich 0,2tq irgendwie nach t oder q auflösen, damit ich 1) beantworten kann. Aber wie mache ich das und was kommt da raus? 2) kann ich dooferweise nicht machen, weil ich 1) ja noch nicht habe. Angeblich lässt sich die Frage aber auch ohne vorherige Matrizenrechnung beantworten. |
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