Quotientenkriterium bei harmonischer Reihe

14.01.2013, 20:13	Staubfrei	Auf diesen Beitrag antworten »
Quotientenkriterium bei harmonischer Reihe Ich soll begründen, warum mittels des Quotientenkriteriums nicht auf die Konvergenz der harmonischen Reihe $\begin{eqnarray} \sum \limits_{n = 1}^\infty \frac {1}{n} \end{eqnarray}$ geschlossen werden kann, obwohl $\begin{eqnarray} \forall n \in \mathbb {N}: \frac {\frac {1}{n + 1}}{\frac {1}{n}} = \frac {n}{n + 1} < 1. \end{eqnarray}$ Reicht es hier aus, zu zeigen, dass $\begin{eqnarray} \lim_{n \to \infty} \frac {n}{n + 1} = 1 \end{eqnarray}$ ? Wie formuliert man das ganze korrekt?
14.01.2013, 20:14	qwert-Taste	Auf diesen Beitrag antworten »
Jup, das reicht aus.
14.01.2013, 20:19	Staubfrei	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, vielen Dank. Dann lasse ich das einfach so stehen.

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