Matrix berechnen |
14.02.2007, 20:46 | chris85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Matrix berechnen Berechnen Sie die Matrix von L bezgl. der Standardbasis Wie man eine Matrix berechnet weiß ich, allerdings blick ich das mit der Standardbasis gerade nicht. Das verwirrt mich.Kann mir das jemand erklären was das zu bedeuten hat? |
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14.02.2007, 20:59 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Matrix berechnen Und da ist der nächste Übungszettel? Was bedeuten denn die Zahlen in der Matrix? Was bedeuten die Zahlen in den Basisvektoren? |
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14.02.2007, 21:29 | chris85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also so ganz genau kann ich das jetzt auch nicht sagen. Die Zahlen in der Matrix sind ja eigentlich auch Elemente eines Vektors. Hmmm also mir sagt das jetzt nicht so viel... |
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14.02.2007, 21:30 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie rechnet man denn A*v im Detail? |
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14.02.2007, 21:46 | chris85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
14.02.2007, 22:03 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Bezeichnung ist etwas unglücklich, da die Variablen schon für die Basis verwendet wurden. Die Zahlendarstellung ines Vektores ist nichts anderes als seine Koordnaten bzgl. einer Basis. Normalerwesie bzgl der Standardeinheitsbasis. D.h. D.h. Gesucht ist jetzt die Darstellungsmatrix von L bzgl der Standardeinheitsbasis. Dazu muss man Transformationsmatrizen bestimmen. Siehe |
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14.02.2007, 22:21 | chris85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ist die Transformationsmatrix. Die Standardbasis ist doch oder? Wie geht es jetzt weiter, ich durchschaue das ganze nämlich noch nicht... |
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14.02.2007, 22:38 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vektoren schreibt man nicht als Matrizen.... Ich bin jetzt zu müde/Faul alles hinzuschreiben. Tipp: Fischer Lineare Algebra Seite 88 steht das alles drinne. Hab ich in dem anderen Beitrag auch geschrieben. |
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14.02.2007, 22:56 | chris85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hmm blöd, ich hab den Fischer leider nicht. Wie muss man die Matrix denn darstellen um sie berechenen zu können? Muss man sie zuerst mit multipliezieren oder wie? |
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14.02.2007, 23:30 | Shurakai | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sagen dir Transformationsmatrizen was, mit denen du einen Basisübergang durchführen kannst? |
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14.02.2007, 23:37 | chris85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was eine Transformationsmatrix ist weiß ich. Doch wie ich sie hier anwenden muss leider nicht. |
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14.02.2007, 23:56 | chris85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kannst du mir bitte noch sagen wie die Matrix aussehen muss, bzw. was ich mit ihr machen muss damit ich sie berechnen kann? |
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15.02.2007, 11:05 | Shurakai | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja, wie sehen denn die Transformationsmatrizen aus? Was steht in den Spalten? |
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15.02.2007, 11:26 | chris85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bei Transformationsmatrizen werden ja Zeilen und Spalten einfach nur vertauscht. Wie ist das hier? Was muss ich dann mit der Trans.matrix machen? |
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15.02.2007, 12:55 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die lineare Abbildung L eines Vektors v funktioniert so, daß man zu dem Vektor v den Koordinatenvektor k(v) bezüglich der Basis G bestimmt und dann rechnet. Das ergibt den Koordinatenvektor von k(L(v)) bezüglich der Basis G. Wenn S die Matrix ist, die als Spalten die Vektoren v1 und v2 hat, dann ist L(v) in der Einheitsbasis E gleich S * k(L(v)). Desweiteren ist S * k(v) = v bzw. . Wir erhalten also Die Abbildungsmatrix hat als Spalten die Bilder der Einheitsvektoren, also L(e1) bzw. L(e2). Daraus folgt: |
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15.02.2007, 13:30 | chris85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das heißt jetzt also dass ich die transformierte MAtrix mit der Matrix bzgl.der geord. Basis multiplizieren muss sowie mit (was ist das übrigens?) um die Matrix bezüglich der Basis der Einheitsvektoren zu bekommen? |
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15.02.2007, 13:55 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das heißt genau das da oben. Die Matrix M_E(L) bezüglich der Einheitsbasis (was ist geord. Basis?) ist eben ist die inverse Matrix von S. |
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15.02.2007, 14:05 | chris85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Geordnete Basis = S ist doch die transformierte Matrix ? Und die Inverse Matrix dazu ist doch Stimmt das? |
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15.02.2007, 14:22 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein. Siehe:
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15.02.2007, 15:10 | chris85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist das so richtig? |
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15.02.2007, 15:20 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja. |
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15.02.2007, 15:41 | chris85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn ich jetzt nicht die Matrix bzgl. der Standartbasis berechnen wollte sondern bzgl. mit dann müsste ich doch nur noch die Matrix bzgl. der Standartbasis mit der Matrix die als Spalten hat multiplizieren oder? |
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