Schwerpunkt Hohlkegelstumpf

15.01.2013, 02:49	Bobyy	Auf diesen Beitrag antworten »
Schwerpunkt Hohlkegelstumpf Hallo miteinander, ich habe ein Problem, bei dem ich einfach nicht weiterkomme. Für einen hohlen Kegelstumpf (Wandstärke 30mm) will ich den Schwerpunkt berechnen. Höhe h = 5m R = 6,95m r = 3m Innere Radien entsprechend aus der Wandstärke. Ich habe es mit der Formel für einen "normalen" Kegelstumpf probiert, aber das scheint nicht zu klappen. Versucht habe ich es über: s= h/4(R²+2Rr+3r²)/(R^2+R*r+r^2) Zwischen meinem Ergebnis und der Lösung liegen 30cm unterschied, also muss ja irgendwas nicht stimmen. Soll Ergebnis = 2,168m Ist Ergebnis = 1,87m Kann mir da jemand helfen=? Danke Euch schonmal.
15.01.2013, 11:04	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schwerpunkt Hohlkegelstumpf Dein Ansatz kann nicht stimmen, denn in einem normalen, vollen Kegel nimmt das Volumen, von unten nach oben betrachtet, mit anderer "Geschwindigkeit" ab als in Deinem Hohlkegel. Ein anderer Weg wäre zu integrieren. Beim Sollergebnis scheint eine Null verloren gegangen zu sein, ich komme auf ~2.016
15.01.2013, 12:12	Bobyy	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Gualtiero, ja, dass der Ansatz falsch ist, habe ich mir schon gedacht. Wie genau hast du es denn berechnet? Mein Ergebnis von 2,168 stammt aus einem CAD-Programm. Volumen und Masse sind identisch, nur der Schwerpunkt weicht ab. Konnte leider bisher keine Formel zur Berechnung des Schwerpunktes von einem hohlen Kegelstumpf finden. Vielleicht kannst du mir zeigen wie du es gerechnet hast? Lg
15.01.2013, 18:52	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
Alles vorrechnen kann und werde ich nicht, da es gegen unser Boardprinzip wäre. Eine Formel habe ich auch nicht, sondern nur ein Verfahren, das sicher nicht die eleganteste Möglichkeit darstellt. Aber es führt ans Ziel. Wenn man den Hohlkegel waagrecht durchschneidet, bekommt man ja einen Kreisring als Querschnitt. Ich habe eine Funktion erstellt, die die Querschnittfläche beschreibt: Q = Ra² * pi - Ri² * pi = (Ra² - Ri²) * pi Der innere Radius ist immer um 0,038 kleiner als der äußere, daher: Q = [Ra² - (Ra - 0.038)²] * pi (Statt Ra sage ist jetzt der Einfachheit halber nur R.) Die Querschnittfläche muss von einer Variablen abhängen, die die Höhe des Körpers beschreibt; ich nenne sie H. Also R durch H ausdrücken (gemäß denAngaben): R = 3,95 * H / 5 Damit solltest Du schon mal ein Stück vorwärts kommen, falls Dir Integration schon geläufig ist. Ansonsten musst Du die Methode wählen, die Du bereits kennst.

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