homogene/inhomogene Differentialgleichung

15.01.2013, 19:02	Kallinski	Auf diesen Beitrag antworten »
homogene/inhomogene Differentialgleichung Meine Frage: Hey Leute, ich versuche herauszufinden, was eine homogene und was eine inhomogene DGl ist, bzw. was der Unterschied ist. Meine Ideen: So wie ich das verstehe, hat eine homogene DGL keine "Störfunktion", im gegensatz zur inhomogenen. Aber wie kann man sich das vorstellen? Und ist das der einzige Unterschied? Vielen Dank schonmal!
15.01.2013, 19:48	pablosen	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: homogene/inhomogene Differentialgleichung nun wenn x(t) eine Funktion ist, die von t abhängt, dann ist $\begin{eqnarray} x'(t)=f(x(t)) \end{eqnarray}$ (1) homogen $\begin{eqnarray} x'(t)=f(x(t))+g(t) \end{eqnarray}$ (2) inhomogen Bei (2) hängt die rechte Seite explizit von t ab, bei (1) "nur" von x(t). Bsp: $\begin{eqnarray} f(x)=4x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} g(t)=sin(t) \end{eqnarray}$ Hier ist die homogene Version: $\begin{eqnarray} x'(t)=4x(t) \end{eqnarray}$ und die inhomogene Version: $\begin{eqnarray} x'(t)=4x(t)+sin(t) \end{eqnarray*}$ homogene Lösungen sind skalierbar, inhomogene nicht! Grüsse
15.01.2013, 19:58	Kallinski	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey Super, vielen Dank für deine Antwort!

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »