Wozu den Grenzwert der Obersumme und/oder Untersumme berechnen? |
| 16.01.2013, 17:10 | Mortiy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wozu den Grenzwert der Obersumme und/oder Untersumme berechnen? Hey Leute, ich habe im Fach Mathematik leider häufig das Problem, dass ich nicht weiß wieso ich bestimmte Dinge rechne. In diesem Fall bin ich in der Lage die Obersumme bzw. Untersumme auf ihren Grenzwert zu untersuchen, nur verstehe ich nicht wieso ich gerade für "n" den Grenzwert berechne. Meine Ideen: "n" ist ja die Anzahl der Teilintervalle. Da kann ich mir schon vorstellen, dass diese Menge auch begrenzt ist unter einer Kurve. Aber was hat das denn jetzt mit Ober- und Untersumme zu tun? |
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| 16.01.2013, 17:29 | sile5000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wozu den Grenzwert der Obersumme und/oder Untersumme berechnen? Stell doch mal eine Beispielrechnung rein bzw. Ansätze. Ich denke, dass dir dann auch eher geholfen werden kann. Denn normalerweise berechnet man nicht den Grenzwert für "n", sondern mit "n". Man kann nämlich die Teilintervalle alle so klein machen, dass quasi unendlich viele unter eine beliebige Kurve passen. Obersumme heißt jetzt, dass die kleinen Rechtecke über der Kurve sind bzw. sie die Kurve einhüllen. Untersumme heißt, dass die Rechtecke unter der Kurve sind und die Kurve die Rechtecke einhüllt. Habe ich große Rechtecke, dann gibt es auch mehr Fläche, die bei der Obersumme nicht zur Kurve gehört und bei der Untersumme nicht zu den Rechtecken. Also große Rechtecke und damit wenig Teilintervalle heißt auch großen Unterschied zum wirklichen Flächeninhalt der Kurve. Je mehr kleine Teilintervalle und damit Rechtecke, von denen ich den Flächeninhalt berechnen kann, desto genauer wird mein Grenzwert von dem Flächeninhalt der Kurve. |
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