Selbstreproduzierende Population (Matrix)

16.01.2013, 19:28	Paul42	Auf diesen Beitrag antworten »
Selbstreproduzierende Population (Matrix) Meine Frage: Hi Leute, Ich habe eine Aufgabe zum Thema Selbstreproduzierende Population. Gegeben ist die Matrix K = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0,2 & 0,5 & 0,8 \\ 0,8 & 0,2 & 0 \\ 0 & 0,3 & 0,2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Diese Matrix beschreibt die Veränderung einer Tierpopulation innerhalb eines Jahres. Es soll nun eine sich innerhalb eines Jahres selbst reproduzierende Population berechnet werden, welche aus insgesamt 76 Tieren besteht. Meine Ideen: Ich bin noch etwas neu mit linearen Gleichungssystemen, ich meine aber das der Ansatz richtig ist. K * $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ I 0,2x1 + 0,5x2 + 0,8x3 = x1 II 0,8x1 + 0,2x2 = x2 III 0,3x2 + 0,2x3 = x3 Ich bin mir nicht sicher wie ich dieses Gleichungssystem jetzt lösen soll. Kann mir da jemand helfen?

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