Konvergenz

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fat Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenz
Meine Frage:
Hallo ich habe gerade probleme bei einer Aufgabe:

Entscheiden und begründen Sie, für welche x Element R die folgende Reihe divergiert, konvergiert oder absolut
konvergiert:



Wie gehe ich hier vor?

Meine Ideen:
keine
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz
Ein Quotientenkriterium sähe hier für den Anfang doch nett aus, oder?
fat Auf diesen Beitrag antworten »

Ok dann hätte ich das stehen .

Wie gehe ich weiter vor?

Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

muss natürlich im Betrag stehen; den Grenzwert davon (in Abhängigkeit von ) dürftest du aber ausrechnen können.
qwert-Taste Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du n gegen unendlich laufen lässt, hast du deinen Konvergenzradius r. Am Schluss musst du noch den Fall |x|=r untersuchen.
fat Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kriege ich jetzt genau den Grenzwert raus?

Das erscheint mir irgendwie schwierig.
 
 
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Die Grenzwertberechnung hast du doch sicher schon auf die von

zurückgeführt. Der Rest darf eigentlich kein Problem sein, wenn du kürzen kannst.
fat Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Che Netzer
Die Grenzwertberechnung hast du doch sicher schon auf die von

zurückgeführt. Der Rest darf eigentlich kein Problem sein, wenn du kürzen kannst.


Soll ich diesen Bruch konjugiert komplex erweitern?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn es dir Spaß macht verwirrt
Du solltest aber durchaus in der Lage sein, einen Bruch zu kürzen.
fat Auf diesen Beitrag antworten »

Der Bruch besteht doch aus Summen , dann kann ich doch nicht kürzen oder?
fat Auf diesen Beitrag antworten »




Bleibt das übrig?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Ziemlich falsch.
Mit "kürzen" meine ich, dass du sowohl Zähler als auch Nenner durch eine geeignete Zahl teilst. Du kannst doch nicht einfach zwei Summanden wegstreichen geschockt
fat Auf diesen Beitrag antworten »

Soll ich den Zähler und Nenner durch n teilen?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, aber durch etwas ähnliches.
fat Auf diesen Beitrag antworten »

Soll ich es durch wurzel aus n teilen ?
NeoKortex Auf diesen Beitrag antworten »

ja
fat Auf diesen Beitrag antworten »

Hier mein Ansatz .

Wie gehe ich weiter vor?
NeoKortex Auf diesen Beitrag antworten »

wo is denn dein Limes? Den braucht du zum abschätzen.

übrigens, ist da ne Klammer bei x * ( ) oder nicht?
fat Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt es so?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

@fat





Weiß gar nicht, warum die Leute immer und immer wieder diese grauslichen Wurzel-Rechengesetze "erfinden". unglücklich

Benutze mal lieber , damit fährst du nicht derart gegen den Baum.
NeoKortex Auf diesen Beitrag antworten »

Wegen der Wurzel:

Ist das ein erlaubter Rechnungsvorgang?:



edit: ok ist es nicht, muss dann wohl mal nen eigenen Thread aufmachen ^^
fat Auf diesen Beitrag antworten »

Ihr müsst mir bitte wenn es geht einen kleinen Ansatz geben .

Ich verpeil grad.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

LESEN statt jammern:

Zitat:
Original von HAL 9000
Benutze mal lieber
bZerk Auf diesen Beitrag antworten »

Merk dir BITTE für die Zukunft dass du bei einem Bruch wie

NICHT sagen kannst, dass es das gleiche sei wie !!!

Nutze statt dessen den Hinweis von HAL 9000 und schau, wie du den Bruch in der Wurzel anders aufschreiben kannst. Betrachte dann den Fall von
fat Auf diesen Beitrag antworten »

Äh dann hätte ich doch im Nenner das stehen:



Stimmt es so?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
Argghhh
für

So wird ein Schuh draus.
fat Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bekomme dann im Zähler und nenner insgesamt das raus.


Stimmt es ?
bZerk Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist denn mit deinem Zähler passiert?

Bei solchen Aufgaben würde ich dir raten, das x immer erst mal aus dem Bruch rauszuziehen (ist übersichtlicher), da es ja unabhängig von n ist.

Betrachte also:



Wende dann die Regel an:



Jetzt die Brüche auseinander ziehen, wie Hal 9000 es schon vorgemacht hat:



Und letztendlich schaust du dir an was mit den von n abhängigen Teilen passiert bei

Danach weißt du also gegen welchen Wert deine Reihe konvergiert, und kannst ganz einfach bestimmen für welche x die Reihe konvergiert, absolut konvergiert und divergiert.

Die Lösung sollte dir jetzt eigentlich ins Gesicht springen!
fat Auf diesen Beitrag antworten »

Da kommt doch 1 raus oder?
fat Auf diesen Beitrag antworten »

Hey leute kann mir jemand weiter helfen?
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