Frage zu Binomialverteilung

17.01.2013, 08:57

Tipso

Frage zu Binomialverteilung

Hallo,

2. Fragen dazu:

1. Frage:

Wie erhalte ich die Ergebnisse?

B10. Ersetzen Sie in der folgenden Gleichung die Unbekannten N1, N2, N3, N4, N5 und N6 „auf
einfachste Weise“ durch konkrete, korrekte Zahlen:
$\begin{eqnarray*} (a+b)^{11}=N1a^{11}b^{N2}+N3a^{10}b^{N4}+...+N5a^7b^{N6}+...+b^{11} \end{eqnarray*}$
unter der Voraussetzung, dass die rechte Seite der Gleichung nur 12 Summanden enthält.

2. Frage:

A bietet B folgendes Spiel an. Eine Laplace-Münde wird 20-mal geworfen. A gewinnt wenn Zahl mit der Häufigkeit 9, 10 und 11 auftritt, sonst gewinnt B.

Daraus:

n= 20
p= 0,5

Frage:

Die Wsk für 8 über 6 ist gleichgroß wie 8 über 2 oder 12 über 9 gleichgroß wie 12 über 3.

Warum?
Sind es die Kehrwerte?

lg

17.01.2013, 09:12

HAL 9000

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Zur 1.Frage: Der Binomische Satz $\begin{eqnarray*} (a+b)^{11} = \sum_{k=0}^{11} \binom{11}{k} a^kb^{11-k} \end{eqnarray*}$ liefert alle benötigten Antworten.

Zur 2.Frage: Da hast du gar keine Frage gestellt, sondern nur ein Spiel geschildert.

Schließlich zur letzten, unnumerierten Frage:

Zitat:

Original von Tipso
Die Wsk für 8 über 6 ist gleichgroß wie 8 über 2 oder 12 über 9 gleichgroß wie 12 über 3.

Warum?

"Wsk für 8 über 6" sagt mir nichts, ich kann höchstens ahnen, dass du vom Binomialkoeffizienten $\begin{eqnarray*} \binom{8}{6} \end{eqnarray*}$ sprichst. Die Gleichheit der Binomialkoeffizienten $\begin{eqnarray*} \binom{n}{k} = \binom{n}{n-k} \end{eqnarray*}$ kann man z.B. über deren Definition $\begin{eqnarray*} \binom{n}{k} := \frac{n!}{k!(n-k)!} \end{eqnarray*}$ zeigen.

17.01.2013, 09:19

Tipso

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Hallo,

2.
Ich konnte es leider nicht besser formulieren. Tipps ist willkommen.

Danke für die Hilfe.

lg

17.01.2013, 09:33

HAL 9000

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Zitat:

Original von Tipso
2.
Ich konnte es leider nicht besser formulieren. Tipps ist willkommen.

Müssen wir jetzt auch noch raten, wie die Fragestellung zu diesem Spiel lautet? Wenigstens das solltest du doch sagen können, wenn du auch sonst wenig Mühe in die Formulierung deiner Fragestellungen legst. unglücklich

17.01.2013, 09:44

Tipso

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Achso,

Es geht hierbei nicht um eine gestellte Aufgabe.

Mir ist dies nur bei der Berechnung und Besichtigung(Rechenweg) einer Aufgabe aufgefallen.
Habe es nicht verstanden, warum dies so ist.

Deshalb die Frage dazu.

$\begin{eqnarray*} \left(\frac{8}{6} \right) = \left(\frac{8}{2} \right) \end{eqnarray*}$

lg

17.01.2013, 09:50

Mystic

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Zitat:

Original von Tipso

Deshalb die Frage dazu.

$\begin{eqnarray*} \left(\frac{8}{6} \right) = \left(\frac{8}{2} \right) \end{eqnarray*}$

Jacobisymbole $\begin{eqnarray*} \left(\frac ab \right) \end{eqnarray*}$ sind nur für ungeraden "Nenner" definiert... geschockt

17.01.2013, 10:03

HAL 9000

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@Tipso

Was hat eine Frage nach dem Binomialkoeffizienten $\begin{eqnarray*} \binom{8}{6} \end{eqnarray*}$ in einer Aufgabe zu suchen, wo es um Wahrscheinlichkeiten einer Binomialverteilung $\begin{eqnarray*} B\left(20,\frac{1}{2}\right) \end{eqnarray*}$ geht? Deswegen hatte ich ja oben geschrieben

Zitat:

Original von HAL 9000
Zur 2.Frage: [...]

Schließlich zur letzten, unnumerierten Frage:

weil ich keinerlei Zusammenhang zwischen der Spielschilderung und deiner Frage gesehen habe. unglücklich

17.01.2013, 10:07

Tipso

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Angaben verwechselt.

oh mann..

17.01.2013, 14:36

Dopap

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warum $\begin{eqnarray*} \binom 8 2 =\binom 8 6 \end{eqnarray*}$ gilt, hatten wir doch schon ausführlich hier:

Eigenschaft von Binomialkoeffizienten

geklärt.

Warum stellst du immer wieder dieselben Fragen verwirrt

17.01.2013, 14:54

Tipso

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Hi,

Dies habe ich auch gemerkt bzw. es ist mir aufgefallen.
Es fehlt einfach am Verständnis.

Trotz Verständigung..

lg

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