Treffen zweier Wanderer an bestimmtem Ort |
| 17.01.2013, 11:15 | Captain America | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Treffen zweier Wanderer an bestimmtem Ort ich habe Probleme bei folgender Aufgabe: Aufgabe: Zwei Wanderer Achim und Bert gehen mit Schritten der Länge 1 auf der Zahlengerade Z (Menge) unabhängig voneinander spazieren. Achim beginnt bei 0 und geht mit der Wahrscheinlichkeit 2/3 einen Schritt nach rechts (also in positive Richtung) mit Wahrscheinlichkeit 1/3 einen Schritt nach links. Er bleibt nie stehen. Bert beginnt gleichzeitig -k (k element N) und geht jede Sekund mit der Wahrscheinlichkeit 5/8 einen Schritt nach rechts, mit Wahrscheinlichkeit 3/8 ruht er sich eine Sekunde aus. Wie groß ist die Wahrscheindlichkeit, dass sich (abhängig von k) Achim und Bert nach 3 Sekunden am selben Ort befinden? Mein Lösungsansatz: Achim: 0 + 2/3*1*3 + 1/3*(-1)*3 = 1 Bert: -k + 1 * 5/8 * 3 + 3*0*3/8 = 15/8 - k --> Achim = Bert (Gadanke war, dass das k gefunden werden muss, bei dem der Erwartungswert gleich ist: 1=-k +1 k = 7/8 --> ist allerding keine WS Kann mir da jemand helfen? |
||
| 17.01.2013, 11:35 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Treffen zweier Wanderer an bestimmtem Ort Naja, für k>6 treffen sie sich nie, ansonsten musst halt eine Fallunterscheidung machen für die restlichen Fälle von k... Interessant ist auch, ob bei dir k=0 zugelassen ist oder nicht, d.h., ob , wie dies normalerweise der Fall sein sollte ... Edit: Hier noch der kürzeste Witz, den ich kenne, weil's so gut passt: Treffen sich zwei Jäger... 
|
||
| 17.01.2013, 11:56 | Captain America | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Treffen zweier Wanderer an bestimmtem Ort Danke schonmal für deine schnelle Antwort, wenn ich auch nicht verstehe, wie hier eine Fallunterscheidung durchzuführen ist. k darf übrigens nicht 0 werden. |
||
| 17.01.2013, 12:04 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Treffen zweier Wanderer an bestimmtem Ort Naja, du hast dann einfach die Fälle k=1,2,3,4,5,6 mit den zugehörigen Wahrscheinlichkeiten , dass sie sich nach 3s treffen... Z.B. gilt für k=6, dass Bert zu Beginn 3 mal nach rechts und Achim 3 mal nach links gehen muss, daher ist Analoge Überlegungen, aber dann mit entsprechend mehr Möglichkeiten, gelten für die anderen Wahrscheinlichkeiten... |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
