Doppelpost! 0,5-Quantil einer stetigen Funktion berechnen?

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bandchef Auf diesen Beitrag antworten »
0,5-Quantil einer stetigen Funktion berechnen?
Hi Leute!

Wie berechnet man das 0,5-Quantil einer stetigen Dichtefunktion? Ich habe mich im Vorfeld darüber informiert und da heißt es, dass man hierzu erst die Wahrscheinlichkeitsfunktion, also die Verteilungsfunktion berechnen (integrieren) muss. Danach setzt man diese Funktion gleich 0,5 und versucht dann diese Funktion zu lösen.

Stimmt das so?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von bandchef
Danach setzt man diese Funktion gleich 0,5 und versucht dann diese Funktion zu lösen.

Im Grunde genommen richtig, man löst die Gleichung , und die Lösung ist dann das 0.5-Quantil, d.h. der Median der Verteilung.


"Funktion lösen" bitte nicht verwenden, dass ist furchtbar schlechter Ausdruck. Augenzwinkern
bandchef Auf diesen Beitrag antworten »

Ja genau. Das 0,5-Quantil wird auch als der Median bezeichnet. Das hab ich vergessen zu schreiben; wusste ich aber.

Wie sollte ich es dann bezeichen außer "Funktion lösen".
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Im Grunde genommen richtig, man löst die Gleichung
bandchef Auf diesen Beitrag antworten »

Mir ist nun diese Dichtefunktion gegeben:



Dann hab ich diese Verteilungsfunktion berechnet:



Diese quadratische Funktion löse ich nun mit der quadratischen Lösungsformel und komme auf: und

Richtig? Aber was ist nun das Quantil? Beide Werte?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von bandchef
Dann hab ich diese Verteilungsfunktion berechnet:

Diese Darstellung der Verteilungsfunktion gilt NUR für das Intervall . Was in der Konsequenz auch deine Frage beantworten sollte.
 
 
bandchef Auf diesen Beitrag antworten »

Hm, entschuldige aber ich bin mir der Konsequenz nicht bewusst :-(
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann denk nochmal nach. Als Denkhilfe mal ein Plot der kompletten Verteilungsfunktion:

bandchef Auf diesen Beitrag antworten »

Mal noch eine grundsätzliche Frage:

Kann eine Dichtefunktion bzw. Verteilungsfunktion kleinere Werte als 0 annehmen? Oder sind solche Fuktionen grundsätzlich immer erst ab 0 definiert?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab hier eigentlich keine Lust, die Grundlagen zu dozieren - missbrauche bitte nicht die Boardhelfer als Leute, die für dich die Basisdefinitionen nachschlagen.
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Und: Unterlasse bitte Crossposts, siehe hier. Wenn während einer Diskussion Detailfragen in anderen Foren geklärt werden, führt es meist zu Verwirrung beim Fragesteller und (noch schlimmer!) Frust und Ärger bei den Helfern.
Geschlossen.
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