Blackout, Gleichung

17.01.2013, 14:04

blurry

Blackout, Gleichung

Hallo,

y' = (x+1) * y

Also y' ist die Ableitung

jetzt löse ich nach y auf und erhalte: y= y' / (x+1)

wenn ich jetzt für y' = 1 konstant einsetze hat dann jedes x dieselbe Steigung ?

y= 1/(x+1)

Oder was bedeutet y' = konstant ???

17.01.2013, 14:31

HAL 9000

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Zitat:

Original von blurry
wenn ich jetzt für y' = 1 konstant einsetze hat dann jedes x dieselbe Steigung ?

y= 1/(x+1)

Probe: $\begin{eqnarray*} y = \frac{1}{(x+1)} \end{eqnarray*}$ ergibt abgeleitet $\begin{eqnarray*} y' = -\frac{1}{(x+1)^2} \end{eqnarray*}$ . D.h., es gilt sicher nicht $\begin{eqnarray*} y'=1 \end{eqnarray*}$ , womit $\begin{eqnarray*} y = \frac{1}{(x+1)} \end{eqnarray*}$ nicht Lösung der DGL ist - wie sollte das auch sein...

Nein, Trennung der Variablen $\begin{eqnarray*} \frac{y'}{y} = x+1 \end{eqnarray*}$ und dann Integration, so geht's.

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