Regelungstechnik: Übertragungsfunktion aus Matrix errechnen |
17.01.2013, 16:42 | emigrante | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Regelungstechnik: Übertragungsfunktion aus Matrix errechnen da ich neu hier bin möchte ich mich kurz vorstellen: Mein Name ist Tim und ich bin Mechatronikstudent. Ich stehe aktuell vor einem etwas größeren Problem, da ich bald meine Regelungstechnik-Prüfung habe. Zum Problem: Die Übertragungsfunktion G(s) lässt sich aus dem Zustandsraum herleiten. Das Zustandsraummodel setzt sich aus Matrizen zusammen und zwar wie folgt: A * x + B * u = x* C * x + D * u = v* (Alles MAtrizen) Diese habe ich aufgestellt. Die Übertragungsfunktion errechnet sich aus: G(s) = C * [s*I-A]^-1 * B = [attach]27881[/attach] Soweit so gut. Nun ist: [attach]27882[/attach] [attach]27883[/attach] [attach]27884[/attach] s = skalar I = Einheitsmatrix (2x2) Ich muss am ende einen Dezimalbruch herausbekommen. Am Ende steht bei mir aber eine Matrix, deren Determinante = 0 ist. Mache ich irgendetwas falsch? Vielen Dank im Voraus und Grüße, Tim |
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17.01.2013, 17:44 | zyko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Regelungstechnik: Übertragungsfunktion aus Matrix errechnen Wenn du eine 2x2 Matrix links mit einem Vektor 1x2 und rechts mit einem Vektor 2x1 multiplizierst ergibt sich ein skalarer Wert. |
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17.01.2013, 18:06 | emigrante | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja? Dann muss ich mir die Matrizenrechnung nochmal genau anschauen. Ich dachte, dass aus einer 1x2 Matrix, multipliziert mit einer 2x2, eine 1x2 matrix entsteht und diese mit einer 2x1 wieder eine 2x2. Oder bin ich da total auf dem Holzweg? Danke für deine Antwort! Viele Grüße, Tim |
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17.01.2013, 19:20 | emigrante | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habs jetzt verstanden. Multipliziere ich eine 1x2 mit einer 2x1 entsteht eine 2x2 Matrize. Wenn ich aber eine 2x1 mit einer 1x2 multipliziere, habe ich ein Skalar. Ich Depp, Danke!!! |
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17.01.2013, 23:12 | zyko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau umgekehrt: 1x2 * 2x1 --> 1x1 also Skalar 2x1* 1x2 --> 2x2 Matrix Die inneren Zahlen müssen übereinstimmen, um zwei Matrizen (Vektoren) miteinander multiplizieren zu können, die äußeren Zahlen ergeben die Anzahl der Zeilen/Spalten des Ergebnisses Also: , wobei z.B. Aber ein Skalar ergibt. |
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