Konvergenz fast sicher gegen 0

17.01.2013, 18:17

Lula90

Konvergenz fast sicher gegen 0

Hallo!
Folgende Aufgabe ist zu lösen:

$\begin{eqnarray*} (W,E,P) \end{eqnarray*}$ sei ein endlicher Wahrscheinlichkeitsraum, und die Zufallsvariablen $\begin{eqnarray*} X_{1} , X_{2},...:{W \to \mathbb R } \end{eqnarray*}$ sollen in Wahrscheinlichkeit gegen Null gehen. Zeigen Sie, dass die $\begin{eqnarray*} X_{n} \end{eqnarray*}$ dann auch punktweise fast sicher gegen Null gehen.

Reicht es zu zeigen, dass die punktweise fast sichere Konvergenz die Konvergenz in Wahrscheinlichkeit impliziert?

17.01.2013, 18:54

HAL 9000

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Zitat:

Original von Lula90
Hallo!
Folgende Aufgabe ist zu lösen:

$\begin{eqnarray*} (W,E,P) \end{eqnarray*}$ sei ein endlicher Wahrscheinlichkeitsraum, und die Zufallsvariablen $\begin{eqnarray*} X_{1} , X_{2},...:{W \to \mathbb R } \end{eqnarray*}$ sollen in Wahrscheinlichkeit gegen Null gehen. Zeigen Sie, dass die $\begin{eqnarray*} X_{n} \end{eqnarray*}$ dann auch punktweise fast sicher gegen Null gehen.

Reicht es zu zeigen, dass die punktweise fast sichere Konvergenz die Konvergenz in Wahrscheinlichkeit impliziert?

Falsche Richtung! Logik, Logik, Logik... unglücklich

P.S. (Eigenwerbung Big Laugh

): Der gesuchte Beweis ist in diesem langen Thread

Mathe-Marathon Uni

an einer Stelle zu finden.

17.01.2013, 19:28

Lula90

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Alles klar, ich such dann mal. Und das ist dann genau der Beweis den ich suche? Ist ja ein starkes Ding!
Danke! Big Laugh

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Konvergenz fast sicher gegen 0

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