Abbildung in Prä-Hilbert-Raum

17.01.2013, 21:07	Lex2	Auf diesen Beitrag antworten »
Abbildung in Prä-Hilbert-Raum Meine Frage: Habe hier eine Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme: Es seien V ein Prä-Hilbert-Raum über einem Körper K, f: V -> V ein selbstadjungierter Endomorphismus und U $\begin{eqnarray} \subset \end{eqnarray}$ V ein Unterraum mit: f(U) $\begin{eqnarray} \subset \end{eqnarray}$ U. Zeige: Dann ist $\begin{eqnarray} f(U^\perp \subset ) \subset U^\perp \end{eqnarray}$ . Meine Ideen: Leider hänge ich bei dem Thema sehr, wäre dankbar für einen kleinen Anstoß. Danke!
17.01.2013, 21:08	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abbildung in Prä-Hilbert-Raum Überlege dir doch, was zu zeigen ist. Wie lässt sich $\begin{eqnarray} f(U^\perp)\subset U^\perp \end{eqnarray}$ anders formulieren (in Bezug auf die Elemente der Mengen)?
17.01.2013, 21:28	Tanni1	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn x in $\begin{eqnarray} f(U^\perp \end{eqnarray}$ ) , dann auch in $\begin{eqnarray} U^\perp \end{eqnarray}$ , oder?
17.01.2013, 22:20	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, genau: das ist zu zeigen. Und was bedeutet $\begin{eqnarray} x\in f(U^\perp) \end{eqnarray}$ bzw. $\begin{eqnarray} x\in U^\perp \end{eqnarray}$ ?

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