Metallkugeln [gelöst] |
| 15.02.2007, 10:16 | pandu1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Metallkugeln [gelöst] |
||||
| 15.02.2007, 11:01 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im worst case mindestens 7, das ergeben einfachste Informationsentropie-Betrachtungen. Das heißt aber noch nicht, dass es auch eine Strategie gibt, die mit 7 Messungen auskommt. 
|
||||
| 15.02.2007, 11:19 | pandu1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die gibt es 
|
||||
| 15.02.2007, 12:05 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
War irgendwie klar, denn eine Strategie mit 8 Messungen anzugeben, ist nun wirklich kein Problem.
|
||||
| 15.02.2007, 13:06 | KnightMove | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dieses ist doch noch gar nicht gelöst?! |
||||
| 15.02.2007, 18:06 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, ist es nicht - hat das irgendwer behauptet?
EDIT: Ja, es geht definitiv mit 7 Messungen. Mein Weg ist allerdings zu länglich, um präsentabel zu sein.
|
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 16.02.2007, 13:38 | KnightMove | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich meinte nur, weil es nicht als wichtig gesetzt ist. |
||||
| 16.02.2007, 15:36 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso, richtig - na dann holen wir das mal nach. |
||||
| 16.02.2007, 15:43 | pandu1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mein Weg war es auch. Aber es gibt auch eine schöhne und relativ einfache Strategie. Hängt der zweiter Versuch von den Ergebnis des ersten ab? Gibt es Kugeln die sowohl bei den ersten als auch bei den zweiten Versuch getestet werden? Ich vermute, dass die erste Antwort ja, und die zweite nein ist. (So war es bei mir)
|
||||
| 16.02.2007, 15:46 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So ist es. Ich verrate erstmal nur soviel, dass beim ersten Versuch 5 Kugeln getestet werden müssen. Andernfalls ist man schon in der Sackgasse.
|
||||
| 18.02.2007, 13:03 | PrototypeX29A | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und ich rechne die ganze Zeit mit vier Kugeln rum.... |
||||
| 18.02.2007, 18:47 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das kann man relativ einfach widerlegen.
|
||||
| 18.02.2007, 20:58 | PrototypeX29A | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie? |
||||
| 18.02.2007, 21:13 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, ganz so einfach - bzw. kurz - ist es doch nicht: Wenn der Fall eintritt, dass die 4 Kugeln nicht strahlen, musst du die 2 strahlenden Kugeln in den 11 restlichen finden. Klar ist, dass man nur noch diese 11 betrachtet, da die anderen 4 eh nicht strahlen. Wählt man nun bei der zweiten Messung 2 oder weniger Kugeln, dann müsste man im Falle von wiederum Nichtstrahlung dann 2 aus 9 Kugeln herausfinden, und zwar in 5 Messungen. Das ist offenbar unmöglich, da man mit 5 Messungen maximal Fälle unterscheiden kann, es ist aber . Wählt man hingegen 4 oder mehr Kugeln bei der zweiten Messung, dann müsste man im Fall "Strahlung" dann mindestens Fälle in 5 Messungen unterscheiden - auch unmöglich. Also sind bei der zweiten Messung genau 3 Kugeln fällig - wir arbeiten uns langsam vor...
Nehmen wir nun also an, die zweite Messung ergibt auch keine Strahlung. Für die dritte Messung ergeben ähnliche Betrachtungen wie eben (nur mit 4 Restmessungen und maximal Unterfällen), dass genau zwei Kugeln gemessen werden müssen. Bei wiederum Nichtstrahlung bleiben für die vierte Messung 6 Kugeln übrig. Und noch einen Schritt weiter sind wir in der Sackgasse, denn es ist und auch , es reichen also die 3 Restmessungen nicht. --------------------------------- War doch eine hübsch kurze Erklärung, nicht wahr? 
|
||||
| 20.02.2007, 14:41 | pandu1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sehr schöhne Erklärung. Ist gleichzeitig eine gute Strategie für die Suche nach der Lösung.
|
||||
| 20.02.2007, 16:21 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genauso bin ich ja auch bei meiner Lösung vorgegangen: Immer die Sackgassen vermeiden. So kommt man zum Ziel, aber sehr elegant sieht das an Ende nicht aus.
|
||||
| 20.02.2007, 16:27 | pandu1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gibt eine Lösung, bei der der zweiter und auch der dritter Versuch nicht von den Zwischenergebnissen abhängen... |
||||
| 20.02.2007, 16:39 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mag sein, aber ich such nicht mehr danach.
|
||||
| 20.02.2007, 17:02 | PrototypeX29A | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So war ich auch vorgegangen, nur hatte ich nicht die Ausdauer alle Entscheidungspfade durchzurechnen. War auch entsetzt als Arthur dann behauptete man könne es "relativ einfach" widerlegen. Ich dachte schon das wäre ein Einzeiler
|
||||
| 20.02.2007, 17:06 | pandu1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich sende dir die Lösung per pn.
|
||||
| 27.02.2007, 19:30 | pandu1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Soll ich Lösung posten, oder rätselt noch jemand?
|
||||
| 27.02.2007, 22:57 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denke mal, du kannst sie posten - die ist ja ziemlich pfiffig. 
|
||||
| 28.02.2007, 08:06 | pandu1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zuerst legen wir zwei Kugeln zur Seite. Aus den restlichen bilden wir drei 4-er Gruppen. Eine Kugel bleibt übrig, dass ist unsere "Kontrollkugel". Wir testen jede Gruppe + Kontrollkugel hinereinander (drei Messungen je 5 Kugeln ). 1. Alle 3 Messungen Nichtstrahlung: es sind die zwei abgelegten Kugeln. 2. Alle 3 Messungen Strahlung: Die Kontrollkugel strahlt, suche in 14 Kugeln nach einer (4 Messungen) 3. 2 von drei Messungen Strahlung: Suche in jeder der zwei betroffenen Gruppen eine Kugel 2+2=4 Messungen 4. 1 Messung straht: Zuerst die zwei abgelegten Kugeln messen. Falls die strahlen suche eine aus vier und eine aus zwei. Falls nicht, sind es zwei aus vier - einfach einzehln testen. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
