Ableitung

19.01.2013, 11:17	Hanal	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung Meine Frage: Habe folgende Funktion in meinem Heft stehen mit folgender Ableitung: fy: -(xy)-²x+z und die Ableitung nach y: fyy: 2(xy)-³x² kann mir jemand erklären wo das x² herkommt? Meine Ideen: bei der Aufgabe vorher sah das nämlich ähnlich aus: nach x abgeleitet: fx: -(xy)²*y+6x lnz fxx: 2(xy)-³+6lnz und hier finde ich ja auch kein y² oder so ? :S Hab ich villeicht nur falsch abgeschrieben? ps: Leider hat das mit dem "Hoch Minus" nicht so gut geklappt, hoffe es ist trotzdem verständlich
19.01.2013, 11:44	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, $\begin{eqnarray} f_y: -(xy)^{-2} \cdot x+ \end{eqnarray}$ z Das hintere x ist, bezüglich der Ableitung nach y, ein Faktor. Somit muss du hier $\begin{eqnarray} -(xy)^{-2} \end{eqnarray}$ die Kettenregel anwenden und das Ergebnis mit x multiplizieren und du hast $\begin{eqnarray} f_{yy} \end{eqnarray}$ . Das Ergebnis ist richtig. Beim zweiten Beispiel hast du in der Tat falsch abgeschrieben, denn $\begin{eqnarray} f_{xx}=2(xy)^{-3} \cdot y^2+6 \cdot ln(z) \end{eqnarray}$ Edit: Ich gehe davon aus, dass $\begin{eqnarray} f_x \end{eqnarray}$ einen negativen Exponenten hat: -2 Grüße.
19.01.2013, 12:10	Hanal.	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja der Exponent ist negativ, das hab ich versehentlich falsch aufgeschrieben! Danke für die Erklärung, ich wusst doch, das da irgendetwas falsch sein musste! :-)
19.01.2013, 12:24	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne. Freut mich, dass alles klar ist. $\begin{eqnarray} \Large \textcolor{red}{\text{:}-)} \end{eqnarray}$

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »