Arbeitsschutz (Funktionsschar)

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19.01.2013, 11:55	Mathe-Tennis	Auf diesen Beitrag antworten »
Arbeitsschutz (Funktionsschar) Meine Frage: Gegeben ist die Funktionsschar $\begin{eqnarray} fa(x) = \frac{ax^2+5}{3x-1} , a>0 \end{eqnarray}$ a) Bestimmen Sie die Definitionsmenge. Untersuchen sie auf Nullstellen. b) Zeigen Sie, dass $\begin{eqnarray} fa(x) = \frac{a}{3}x+\frac{a}{9}+\frac{45+a}{27x-9} \end{eqnarray}$ gilt. c) Wie lautet die Asymptotevon fa? Wie verhält sie fa für x -> $\begin{eqnarray} \pm \infty \end{eqnarray}$ ? d) Wie verhält sich die Funktion fa bei Annäherung an die Definitionslücke bei x = - 1/3? e)Für weöchen Wert von a liegt ein Extremum von fa im Punkt E(-1/fa(-1))? Bestimmen Sie für diese Funktion das 2. Extremum. f)Weisen Sie nach, dass alle Funktionen fa die y-Achse im gleichen Punkt schneiden und dort eine gemeinsame Tangente haben. g) Die Seitenabdeckung einer Maschine entspricht der Fläche A, welche vom Graphen von f3, der x-Achse, der y-Achse un der senkrechten Gerade x = -3 umschlossen wird. Berechnen Sie den Flächeninhalt dieser Schutzabdeckung der Maschine (1LE = 1m). h) Zeigen Sie, dass sich der mittlere Anstieg und der maximale Anstieg der Funktion f3 im Bereich von x = -5 bis x = -3 um weniger als 5% unterscheiden. Meine Ideen: a) D = (R / -1/3) keine Nullstelle bei y = 0 bei x = 0 S(0/-5) Das ist alles, was ich im Moment habe, aber ich werde natürlich weriter daran arbeiten. Es wäre aber eucht schön, wenn mich jemand dabei unterstüzen könnte. Danke
19.01.2013, 12:11	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Arbeitsschutz (Funktionsschar) Bist Du sicher, dass der Funktionsterm stimmt oder der Aufgabentext stimmt? Die von Dir gepostete Funktion hat bei x = -1/3 keine Definitionslücke.
19.01.2013, 12:20	Mathe-Tennis	Auf diesen Beitrag antworten »
also ich habe eben noch mal in meine Buch geschaut und da steht wirklich bei der definitionslück bei x= -1/3
19.01.2013, 13:33	Mathe-Tennis	Auf diesen Beitrag antworten »
aber es muss doch heißen die definitionslück bei x=1/3 oder
19.01.2013, 16:10	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
... also handelt es sich bei der Angabe der Definitionslücke um einen Druckfehler. Zur Berechnung des Grenzwertes - so er denn existiert - würde ich die Regel von de l'Hopital benutzen.
19.01.2013, 16:12	Mathe-Tennis	Auf diesen Beitrag antworten »
das hab ich ja jetzt schon gemacht.. es scheitert aber gerade iwie an d) könntest du/sie mir da vllt helfen
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19.01.2013, 16:42	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst doch im Unterricht irgendwann einmal die Annäherung an eine Definitionslücke durchgeführt haben. Entweder man benutzt Grenzwerte und setzt Terme für x ein, die den Grenzwert 1/3 haben oder man benutzt die Regel von de l'Hopital. Wenn Du die im Unterricht aber noch nie benutzt habt, nützt sie Dir hier herzlich wenig.
19.01.2013, 16:44	Mathe-Tennis	Auf diesen Beitrag antworten »
okay danke dann nehm ich die Variante mit dem Grenzwert
19.01.2013, 16:51	Mathe-Tennis	Auf diesen Beitrag antworten »
okay hab es jetzt mal versucht bei Annäherung an die Definitionslücke entwickelt sich die Funktion gegen 0
19.01.2013, 16:57	Mathe-Tennis	Auf diesen Beitrag antworten »
gut, dann wäre das denke ich erledigt jetzt muss ich mich nur noch mit g und h befassen danke für deine Hilfe bis jetzt
19.01.2013, 20:39	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ich weiß ja nicht, was Du wie versucht hast (Deine Rechnungen fehlen) und da ein Bild mehr sagt als 1000 Worte bekommst Du jetzt jede Menge Text: (präziser: Dein Ergebnis ist falsch)
20.01.2013, 12:40	Mathe-Tennis	Auf diesen Beitrag antworten »
okay danke aber wie muss ich h mavhen wäre nett wenn mir jmd helfen könnte
20.01.2013, 14:31	Mathe-Tennis	Auf diesen Beitrag antworten »
bitte... ich brauche bei h wirklich hilfe es wäre wundervoll, wenn jmd da helfen könnte danke schonmal
20.01.2013, 15:16	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn Du Hilfe brauchst, müssten wir hier sehen können, wo Du nicht mehr weiter kommst. Zu Deutsch: Wir müssen ein paar von Deinen Überlegungen und Rechnungen sehen. Ganz allgemein: $\begin{eqnarray} f_3(x) \end{eqnarray}$ aufstellen. Wie ist Anstieg definiert? Was hat das abgeschlossene Intervall [-5; -3] damit zu tun. ... und wie ging denn das mit den Prozenten. Wenn Du etwas erarbeitet hast und kommst dann nicht weiter, komm wieder.
20.01.2013, 17:33	Mathe-Tennis	Auf diesen Beitrag antworten »
das hat sich jetzt erledigt nach etwas knobeln hab ich es alleine herausgefunden trotzdem danke für deine Mühe tausend Dank lg

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