Kombinatorik

19.01.2013, 12:36	Christian_P	Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik Ich möchte folgende Aufgabe lösen. Die Kombinatorik bereitet mir aber leider Schwierigkeiten. Gegeben sei das Wort aggactag. (a) Wie viele Permutationen dieses Wortes gibt es? (b) Wie viele beginnen und enden mit a ? (c) Bei wie vielen stehen 3 g hintereinander? zu (a): $\begin{eqnarray} \operatorname{Perm}(a,g,g,a,c,t,a,g)=\frac{8!}{3!3!}=1120 \end{eqnarray}$ bei (b) und (c) fangen meine Probleme aber schon an. Hätte jemand einen Tipp?
19.01.2013, 12:40	Mystic	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik Bei (b) hat man es ebenfalls mit Permutationen mit Wiederholung zu tun, wobei für den "Mittelteil" dann halt nur mehr die restlichen Buchstaben (nach Abzug der zwei a) zur Verfügung stehen... Bei (c) muss man die 3 g zu einem "Superbuchstaben" G zusammenfassen... Alles in allem sehr leichte Aufgaben...
19.01.2013, 13:06	Christian_P	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke Dir! (b): Also die beiden a's stehen vorn und hinten fest. Dann hätte ich $\begin{eqnarray} \frac{6!}{3!}=120 \end{eqnarray}$ Permutationen mit Wdh. (c): Aha, ggg sei ein Superbuchstabe :-) dann hätte ich $\begin{eqnarray} \frac{6!}{3!}=120 \end{eqnarray}$ Permutationen mit Wdh.

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