Doppelpost! Exponentialverteilung oder wie?

19.01.2013, 13:00	bandchef	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialverteilung oder wie? n voneinander unabhängige Jobs werden zur Bearbeitung in einem Parallelrechner auf n freie Knoten verteilt, wobei die Bearbeitungszeit $\begin{eqnarray} T_i \end{eqnarray}$ von Job i als $\begin{eqnarray} \lambda_i \end{eqnarray}$ - exponentialverteilt angenommen wird. Bestimmen Sie die Verteilungsfunktion der gesamten Bearbeitungszeit X, wenn die Bearbeitung beendet wird, sobald alle Jobs vollständig bearbeitet wurden, d.h. also $\begin{eqnarray} X = max\{T_1, T_2, ...,T_n\} \end{eqnarray}$ ist. Hi Leute! Was ich mir mittlerweile zusammenreimen konnte, ist, dass $\begin{eqnarray} X =max\{T_1,T_2,...,T_n\} \Leftrightarrow T_1 \leq x, T_2 \leq x,...,T_n\leq x \end{eqnarray}$ gilt. Und außerdem: $\begin{eqnarray} F_X(x) = P(X \le x) = P(\max\{T_1,\ldots,T_n\} \le x) \end{eqnarray}$ . Aber so richtig weiterkommen tu ich da jetzt nicht. Was hat das jetzt alles mit der Exponentialverteilungsfunktion zu tun, also: $\begin{eqnarray} F(x)=\begin{cases} 1-e^{-\lambda \cdot x}, & \mbox{für } x \geq 0 \\ 0, & \mbox{für } x<0 \end{cases} \end{eqnarray}$ ?
19.01.2013, 13:04	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialverteilung oder wie? http://matheraum.de/forum/Verteilungsfunktion/i943742 Schon wieder ein Crossposting. Ich ermahne dich hiermit ein letztes Mal. Weiteres Crossposting wird umgehend zu einer Verwarnung führen. Informiere dich im Boardprinzip über die Konsequenzen einer Verwarnung. Hier wird geschlossen.

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