Ebenenscharen/Ebenenbüschel

19.01.2013, 13:12	miss_jenny	Auf diesen Beitrag antworten »
Ebenenscharen/Ebenenbüschel zeigen sie dass die folgende ebenenschar $\begin{eqnarray} E_{a} \end{eqnarray}$ ein ebenenbüschel bildet, d.h. dass alle Ebenen der Schar sich in einer Gerade schneiden. Bestimmen sie auch eine gleichung dieser gemeinsamen Trägergeraden. geben sie eine Ebene an, die ebenfalls die trägergerade enthält, aber nicht zur Schar gehört. $\begin{eqnarray} E_{a} \end{eqnarray}$ : $\begin{eqnarray} 2ax+(4-a)y-2z=6 \end{eqnarray}$ ich kapier bei der aufgabe so gut wie nichts, aber die Schar muss sich ja mit irgendetwas schneiden, nur mit was? Setze ich da einfach für a in der Schar verschiedene Werte ein und stelle die Schnittgerade auf? also etwa so: ? $\begin{eqnarray} E_{1} \end{eqnarray}$ : $\begin{eqnarray} 2x+3y-2z=6 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} E_{0} \end{eqnarray}$ : $\begin{eqnarray} 4y-2z=6 \end{eqnarray}$ und dann die schnittgerade damit?
19.01.2013, 15:21	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, du musst das allgemein zeigen bzw angehen. Betrachte das folgende LGS: 2ax+(4-a)y-2z=6 2bx+(4-b)y-2z=6 mit a ungleich b
19.01.2013, 16:22	miss_jenny	Auf diesen Beitrag antworten »
okay ich werds mal versuchen danke
02.05.2013, 16:05	LucaKian	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich verstehe das auch nicht, kann jemand hier die Erklärung rein schreiben bitte
02.05.2013, 20:01	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie es da steht, kann man hier eben das obige Gleichungssystem allgemein lösen. Damit erhält man dann auch gleichzeitig die gesuchte Schnitt- bzw Trägergerade. Für die gesuchte Ebene kann man sich einfach einen Punkt überlegen, der nicht in der Schar Ea liegt und diesen dann mit der Trägergeraden kombinieren.

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