Matrix der linearen Abbildung bestimmen |
| 20.01.2013, 18:09 | kalimbo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Matrix der linearen Abbildung bestimmen Bestimmen Sie die Matrix l der linearen Abbildung L: R^2 -> R^3 bezüglich der Basen B = (o1,o2,o3) und b = ((1 0),(0 1))... Meine Ideen: Ich weiß, wie die Vorangehensweise ist. Jedoch war es bisher immer so, dass wir eine Abbildungsmatrix angegeben hatten. In diesem Fall weiß ich überhaupt nicht wie das gehen soll. |
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| 20.01.2013, 18:10 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann müsste die lineare Abbildung aber auch irgendwo stehen, ne? 
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| 20.01.2013, 18:20 | kalimbo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das hat mich auch verwundert, aber weder in der Lösung noch in dem Übungsblatt steht was. Oder muss ich das hier " linearen Abbildung L: R^2 -> R^3" irgendwie intepretieren? |
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| 20.01.2013, 18:23 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kannst du die Aufgabe mal komplett einscannen und hier hochladen? Wäre gut. 
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| 20.01.2013, 19:05 | kalimbo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bitteschön.
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| 20.01.2013, 20:17 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast aber was wichtiges vergessen, nämlich die Angabe der Bilder der Basisvektoren.
Diese Aufgabe testet, ob du weißt, wie man eine Abbildungsmatrix grundsätzlich bestimmt. Guck dir mal bitte meinen Artikel zum Thema an, insbesondere die Grundlagen. Dann sollte es klingeln.
[Artikel] Abbildungsmatrizen |
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| 21.01.2013, 20:25 | kalimbo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zumindest weiß ich jetzt, dass L * o1 = Lo1 etc. ergibt. Hilft mir das beim herausfinden der Matrix? |
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| 21.01.2013, 20:31 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Verstehe ich nicht. Was möchtest du damit sagen? Hast du dir den Artikel durchgelesen? Du kennst . Oder halt , manche lassen die Klammern weg. Und die Basis ist im Zielraum die Standardbasis ... da habe ich einen Satz zu geschrieben ... Hast du den gelesen? 
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| 21.01.2013, 20:33 | kalimbo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
OK. Hab's jetzt raus.
Der kleine Unterschied war, dass wir bisher die lineare Abbildung gegeben hatten und erst die Bilder der Basisvektoren berechnet haben. Dieses mal war zwar keine Abbildung gegeben, dafür die Bilder der Basisvektoren. Hat mich doch schon verwirrt. |
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| 21.01.2013, 20:35 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na, 
Man kann durch die Angabe der Bilder der Basisvektoren eine lineare Abbildung eindeutig charakterisieren (bis auf Basiswechsel) - das zeigt dir diese Aufgabe.
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| 21.01.2013, 20:39 | kalimbo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja hab mir das durchgelesen. Allerdings habe ich es leider überhaupt nicht mit Texten und Theorie. Ich verstehe etwas erst wenn ich ein explizites Beispiel dazu sehe. Ich Schimpfe dann immer auf mich selber ein dass ich so dumm bin. |
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| 21.01.2013, 20:41 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Deswegen sind da ja auch Beispiele dabei.
Man bestimmt die Abbildungsmatrix ja gerade dadurch, dass man die Basisvektoren abbildet. Dann musst du gar nicht mehr machen, die Aufgabenstellung macht das für dich. |
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