Vwl cournotscher Punkt berechnen mit Nachfragekurve und Kostenfunktion |
| 20.01.2013, 21:24 | sternchen * | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Vwl cournotscher Punkt berechnen mit Nachfragekurve und Kostenfunktion Hallo, ich habe hier eine Klausurübungsaufgabe in Volkswirtschaftslehre. Die Aufgabe lautet:Ein Monopolist stehe folgender Nachfragekurve gegenüber: q= 3000-5p Seine Kostenfunktion sei : K (q) = 30.000+400q Bestimmen Sie den Cournotschen Punkt und berechnen Sie den Gewinn. Ich habe die Lösung und kann sie bis auf den Ersten Schritt auch Nachvollziehen Meine Ideen: In der Lösung heißt es: Grenzerlös=Grenzkosten EL= 600q-(1÷5)q^2 und davon abgeleitet der Grenzerlös. Alles weitere verstehe ich dann. Ich verstehe nur nicht wie man auf diese Erlösfunktion kommt. Ist nicht die Ableitung der Kostenfunktion die Funktion der Grenzkosten? |
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| 21.01.2013, 00:25 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Erlösfunktion berechnet sich aus der PAF (Preisabsatz-Funktion = p(q)) und ist E(q) = p(q) * p p(q) beschreibt also die Abhängigkeit des Preises p von der Stückzahl q, und diese ist die Umkehrfunktion der Nachfragefunktion q(p). Stelle also die gegebene q(p) = 3000 - 5p nach p um: 5p = 3000 - q --> p(q) = 600 - q/5 Für E(q) ist p(q) nun noch mit q multiplizieren (denn E = p*q), so folgt Zuletzt wird für Cournot der Grenzerlös den Grenzkosten gleichgesetzt, das sind jeweils die Ableitungsfunktionen, das stimmt, wie du es gemeint hast. Eine gute Erklärung (u.a. des gewinnmaximalen Punktes) findet sich bei --> http://de.wikipedia.org/wiki/Cournotscher_Punkt mY+ |
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