Formel gesucht - Wirtschaftsmathematik

20.01.2013, 22:03	Bernadette	Auf diesen Beitrag antworten »
Formel gesucht - Wirtschaftsmathematik Meine Frage: Hey Leute, ich habe hier eine Rechnung für die mir die Formel einfach nicht mehr einfällt. Den langen Rechnungsweg kenne ich aber ich will die Formel wissen! Also folgende Annahme: Man legt monatlich 50? an und das 35 Jahre lang. 50? x 12 Monate x 35 Jahre = 21.000? Nach 35 Jahren hat man ein Kapital von 21.000? angelegt (vor Zinsen)! Jetzt geht man von einer Wertentwicklung von 8% aus. Wie hoch ist der Zuwachs? Wie hoch ist das voraussichtliche Endkapital? Meine Ideen: Man könnte wie schon erwähnt auf das Ergebnis kommen, indem man einfach für jedes Jahr einzeln die 8% berechnet um so nach 35 Jahren auf das Endkapital zu kommen. Ich frage mich mittlerweile sogar, ob es überhaupt eine Formel dafür gibt und man sowas generell nur jährlich berechnen kann.
20.01.2013, 22:53	Bienenmichl	Auf diesen Beitrag antworten »
das sieht ganz ähnlich aus http://www.matheboard.de/archive/19812/thread.html
21.01.2013, 07:10	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, mein Vorschlag: Der Endwert bei einer vorschüssigen Einzahlung, bei n Jahresraten, ist: $\begin{eqnarray} K_n=r \cdot q \cdot \frac{q^n-1}{q-1} \end{eqnarray}$ r=jährliche Einzahlungen mit $\begin{eqnarray} q=1+i=1+\textrm{Zinssatz}=1+\textrm{Wertzuwachs} \end{eqnarray}$ Hat man monatliche Einzahlungen muss man i durch 12 teilen. n ist dann die Anzahl der Monate. Der Endwert bei einer nachschüssigen Einzahlung, bei Jahresraten, ist: $\begin{eqnarray} K_n=r \cdot \frac{q^n-1}{q-1} \end{eqnarray}$ Bei der Umrechnung auf Monate geht man äquivalent zu oben vor. Grüße. Edit: @conlegens Du kannst gerne deinen Vorschlag weiter ausführen. Grüße.
21.01.2013, 07:16	conlegens	Auf diesen Beitrag antworten »
@Kasen: Ich denke, der konforme Monatszins (12.Wurzel aus 1,08) ist sinnvoller/realistischer.
21.01.2013, 21:07	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Sehe ich auch so. mY+
21.01.2013, 21:17	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
@mythos Es ist wirklich nicht zwingend den äquivalenten Zinssatz zu nehmen. In der Praxis wird sehr häufig der relative Zinssatz verwendet. Es wird in der Regel ja auch mit 360 Tagen gerechnet und nicht mit 365. Aus mathematischer Sicht, ist der äquivalente Zinssatz irgendwie schöner. Das sehe das ja genauso. Grüße.
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