Konstruktion aller paarweise inkongruenten Dreiecke |
| 21.01.2013, 09:44 | Carnivora | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Konstruktion aller paarweise inkongruenten Dreiecke Hallo, ich hab folgendes gegeben: und eine Strecke u Gesucht sind aller paarweise inkongruenten Dreiecke mit den beiden Winkeln und u als Umfang des Dreiecks. Meine Ideen: Durch die Angaben der beiden Winkel ist das Dreieck doch ziemlich eindeutig, weil wenn ich 2 Winkel kenne, kenne ich auch den dritten. Durch die Strecke bestätigt sich dieses Argument nur noch. Also kann es nur ein Dreieck geben, dass fie geforderten Anforderungen erfüllt, oder? Daher war meine Idee: Ich habe ja eine schöne Strecke gegeben und wenn diese der Umfang werden soll habe ich mir gedacht, ich "knicke" diese zum Dreieck, indem ich die zwei gegebenen Winkel mit dem Zirkel antrage und die "neuen" Strecken AC und BC jeweils so lang mache, wie die Reste der Strecke. Der Plan geht nur leider nicht auf T.T. Hätte jemand vielleicht ein Idee, die mir helfen könnte? |
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| 21.01.2013, 11:52 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Konstruktion aller paarweise inkongruenten Dreiecke das geht einfach mit dem strahlensatz 
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| 21.01.2013, 14:47 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Konstruktionsidee [attach]27965[/attach] |
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| 21.01.2013, 14:53 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Konstruktionsidee das ist natürlich viel hübscher
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| 21.01.2013, 15:09 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Allerdings auch nicht gerade weniger aufwändig: Es müssen zwei Halbwinkel konstruiert werden, und dann auch noch zwei Mittelsenkrechten. Da schneidet die Strahlensatzkonstruktion im Aufwandsvergleich auf Augenhöhe ab. |
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| 21.01.2013, 21:04 | Carnivora | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dankeschön das ist echt superhilfreich. Nur eine kleine Frage: Warum genau das Winkelhalbieren? ich mein es ist einleuchtend, dass ich dadurch und mit der Mittelsenkrechten einen Punkt kriege. Aber wie kommt man auf das halbieren des Winkels? |
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| 21.01.2013, 21:09 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dir ist aber schon klar, dass diese Konstruktion darauf basiert, dass die Dreiecke und gleichschenklig sind? |
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| 21.01.2013, 21:22 | Carnivora | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja klar ist mir das aufgefallen....im nachhinein auch eine plausible erklärung 
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