Drehwinkel und Drehmatrix

21.01.2013, 15:55	Satz 2.4	Auf diesen Beitrag antworten »
Drehwinkel und Drehmatrix Meine Frage: Hallo, könnt ihr mir da vielleicht weiterhelfen? Geg: lineare Vektorabb. f: $\begin{eqnarray} V^{3} \end{eqnarray}$ -> $\begin{eqnarray} V^{3} \end{eqnarray}$ habe bzgl der kanonischen Basis B von $\begin{eqnarray} V^{3} \end{eqnarray}$ die darstellende Matrix $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} \frac{-1}{3} & \frac{2}{3} & \frac{-2}{3} \\ \frac{2}{3} & \frac{2}{3} & \frac{1}{3} \\ \frac{2}{3} & \frac{-1}{3} & \frac{-2}{3} \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ 1) Weise nach, das es sich bei f um eine Drehung handelt. 2) Bestimme einen Basisvektor $\begin{eqnarray} \vec{v} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} \alpha \\ \beta \\ \gamma \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ des eindimensionalen UVR, um den bei f gedreht wird, wobei die Koordinaten $\begin{eqnarray} \alpha, \beta, \gamma \end{eqnarray}$ bzgl B gelten sollen. 3) Bestimme den Drehwinkel Meine Ideen: Meine Ansätze habe ich mal zusammengefasst und angehängt. Vielen Dank.

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