Matrizenaufgabe |
21.01.2013, 16:45 | Popcorn111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Matrizenaufgabe Es geht um die abitur Aufgabe Kapuzineraffen teilaufgabe e http://www.mint-hamburg.de/abitur/Mat1-KFgA-LM-AB-2012.pdf s27 e.) Zeigen Sie, dass es in beiden Gebieten keine Startpopulation gibt, die sich nach einem Jahr reproduziert. Ich versteh nicht wie ich das beweisen soll? Ich hab auch wies in der Lösung steht die matrix mit einem abcd Vektor gleich abcd gesetzt. Jetzt weiß ich aber nicht was ich damit anfangen soll. Da einzige was mir aufgefallen ist , ist das a=d. Und ich versteh das allg. Mit dem reproduzieret ncht. Kann mir das jemand erklären? . |
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21.01.2013, 17:58 | Bakatan | Auf diesen Beitrag antworten » |
[attach]27972[/attach] Wir haben vier unterschiedliche Klassen von Kapuzineraffen die wir separat betrachten wollen, also "speichern" wir sie als Vektor mit vier Einträgen: und geben die Veränderung der Population als Matrix an, sodass Was das eigentlich bedeutet wurde in den vorherigen Aufgaben abgefragt deswegen halte ich mich etwas kurz (aber nachfragen wenn das unklar ist):
Was suchen wir bei der e) nun? Eine Population, die sich reproduziert (etwas schwammig formuliert meines Erachtens), also stabil ist bzw keine Veränderung nach einem Jahr zeigt, also eine Population sodass bzw dass p ein Eigenvektor zum Eigenwert 1 ist. Als kleiner Vorgriff, was hier der Fall ist (denn ihr sollt es ja anscheinend eh nicht mit Eigenwerten machen): [attach]27973[/attach] Hier kommt man allerdings, wie du bereits erwähnt hast, auch darauf, dass es nicht funktioniert, indem man zu einem Widerspruch führt. Führe also erst einmal die Matrixmultiplikaton auf der linken Seite aus und versuche dann, das entstehende Gleichungssystem zu lösen. |
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22.01.2013, 11:27 | Popcorn111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was meinst du damit ? Führe also erst einmal die Matrixmultiplikaton auf der linken seite aus |
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22.01.2013, 13:38 | Bakatan | Auf diesen Beitrag antworten » |
M ist die Matrix |
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22.01.2013, 15:41 | Popcorn111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also erstmal ohne gleichsetzen mit abcd Vektor ? |
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22.01.2013, 16:02 | Bakatan | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du willst die Gleichung doch irgendwie widerlegen, da lohnt es sich doch mal zumindest die linke Seite mit den Rechenregeln zu vereinfachen. Die rechte Seite wird kaum einfacher werden. |
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22.01.2013, 16:39 | Popcorn111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
In dem Lösungen kommen die zum Schluss einfach zu A=b=c=d=0 Ich hab alles wie in den Lösungen bis auf den letzten Teil, wie kommen die plötzlich dadrauf? |
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22.01.2013, 18:12 | Bakatan | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ups, habe ich doch glatt die triviale Lösung vergessen, ja es muss kein Widerspruch sondern der Nullvektor herauskommen. Wann sind zwei Vektoren gleich ? Daraus folgen vier Gleichungen und wenn man diese auflöst kommt eben a=b=c=d=0 heraus. Liegt das Problem beim Auflösen der vier Gleichungen ? Falls ja : ersetze erstmal a durch d, dann b durch seinen äquivalenten d Wert usw bis zusammen mit d=3c folgt, dass alles Null sein muss. |
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22.01.2013, 20:59 | Popcorn111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen dank |
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