binomialverteilung

21.01.2013, 18:09	Gast1010	Auf diesen Beitrag antworten »
binomialverteilung Meine Frage: Hey, verzweifel gearde über dieser aufgabe: Gegeben sei ein Marmeladenbrot, das mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,7 auf die Marmeladenseite und mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,3 auf die nicht beschmierte Seite fällt. Wie oft müssen sie das Brot fallen lassen, damit es mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,95 mindestens einmal auf die Marmeladenseite landet? Meine Ideen: ich habe keinen plan
21.01.2013, 20:24	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, x ist Anzahl der Landungen des Brotes auf der Marmeladenseite. Dann musst du berechnen $\begin{eqnarray} P(x \geq 1) \geq 0,95 \end{eqnarray}$ . Jetzt kann man mit der Gegenwarscheinlichkeit rechnen: $\begin{eqnarray} 1-P(x < 1) \geq 0,95 \Rightarrow 1-P(x=0) \geq 0,95 \end{eqnarray}$ . Der Ausdruck von $\begin{eqnarray} P(x=0) \end{eqnarray}$ ist ein relativ einfacher Ausdruck, da einige Elemente der Binomialverteilung zu 1 werden. Dann musst du nur noch nach n auflösen. Aufpassen musst du aber, wenn du die Ungleichung durch $\begin{eqnarray} log(0,3) \end{eqnarray}$ teilst. Hier dreht sich das Ungleichheitszeichen wieder um, da log(0,3) negativ ist. Grüße.

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