Kreisausschnitt, Kreisbogen, Flächeninhalt berechnen

21.01.2013, 18:37	Kati :)	Auf diesen Beitrag antworten »
Kreisausschnitt, Kreisbogen, Flächeninhalt berechnen Meine Frage: Hallo ihr Lieben ) Ich will Mathe so gerne verstehen, aber in letzter Zeit komme ich nicht mehr weiter :c ! Vielleicht könnt ihr mir helfen? A) Ein Kreisausschnitt hat den Radius 4,5cm und Mittelpunktswinkel 147°. Wie groß ist sein Flächeninhalt, wie viel Prozent der Kreisfläche ist das? Wie lang ist der Kreisbogen? B) Ein Kreisausschnitt mit der Bogenlänge 14cm hat den Mittelpunktswinkel 37°. Wie groß sind sein Radius und sein Flächeninhalt? C) Ein Kreisausschnitt mit dem Flächeninhalt 79m² hat den Mittelpunktswinkel 220°. Berechne den Radius und die Bogenlänge. Ich wäre für eine ausführliche, Schritt für Schritt- Erklärung sehr dankbar ) ! Meine Ideen: Flächeninhalt A des Kreisausschnitts $\begin{eqnarray} A= \pi r² (\alpha / 360°) \end{eqnarray}$ Länge b des Kreisbogens $\begin{eqnarray} b= 2\pi r * ( \alpha /360°) \end{eqnarray*}$
21.01.2013, 18:45	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei Aufgabe A) mußt du nur in die Formel einsetzen, $\begin{eqnarray} r \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ sind ja bekannt. Überlege dir, daß der Faktor $\begin{eqnarray} \frac{\alpha}{360^{\circ}} \end{eqnarray}$ gerade den Anteil der Sektorfläche (des Bogens) an der (dem) gesamten Kreisfläche (Kreisbogen) angibt. Und Anteile sind ja - beinahe - Prozente.

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